第3天电容器带电粒子在电场中的运动（原卷版）-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）

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第3天电容器带电粒子在电场中的运动（复习篇）

1. 知道什么是电容器及电容器的主要构造.理解电容的概念及其定义式.了解电容器充电和放电现

象及能量转换.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题.

2. 会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.会用运动的

合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题 .

1. 对于某一电容器，下列说法正确的是(　　)

A.电容器所带的电荷量越多，电容越大

B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大

C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍

D.电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的

2. 如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在 P板附近有一电子(不计重力)由静止开

始向 Q板运动，下列说法正确的是(　　)

A .两板间距离越大，加速时间越短

B .两板间距离越小，电子的加速度就越小

C .电子到达 Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关

D .电子到达 Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关

一、电容器

1.C＝与 C＝的比较

(1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；

(2)C＝是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素.

2.平行板电容器动态问题的分析方法

抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：

C＝、E＝和 C＝

3.平行板电容器的两类典型问题

(1)开关 S保持闭合，两极板间的电势差 U恒定，

Q＝CU＝∝，

E＝∝.

(2)充电后断开 S，电荷量 Q恒定，

U＝＝∝，

E＝＝∝.

二、带电粒子在电场中的加速

1 .带电粒子的分类及受力特点

(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力 .

(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题

时一般都不能忽略重力 .

2 .分析带电粒子在静电力作用下加速运动问题的两个角度

动力学角度功能关系角度

涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变

速直线运动公式功的公式及动能定理

选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电

场，静电力可以是恒力，也可以是变力

三、带电粒子在电场中的偏转

粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示 .

1 .基本规律

初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间 t＝

静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动 .加速度 a＝＝

离开电场时垂直于板方向的分速度 vy＝at＝

速度方向与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝＝

离开电场时沿静电力方向的偏移量 y＝at2＝.

2 .两个推论

(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒

子沿初速度方向位移的中点 .

(2)位移方向与初速度方向间夹角 α的正切值为速度偏转角 θ正切值的，即 tan α＝tan θ.

注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即 qEy＝ΔEk，其中 y为粒子在偏转电场中沿静电

力方向的偏移量 .

一、电容器的动态分析

例题 1. 如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很

少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的 P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动

一小段距离，则(　　)

A.平行板电容器的电容将变大

B.静电计指针张角变小

C.带电油滴的电势能将增大

D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不

变

解题归纳：

静电计的使用

静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极

板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差 U，U的大小可从

静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化.

二、示波器的原理

例题 2. 如图所示的示波管，当两偏转电极 XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电

场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的 O点，其中 x轴与XX′电场的场强方向重合，x

轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上) .若要电子打在

图示坐标系的第Ⅲ象限，则(　　)

A .X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极

B .X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极

C .X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极

D .X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极

解题归纳：

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