第3天电容器 带电粒子在电场中的运动（解析版）-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）

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第3天电容器 带电粒子在电场中的运动 （复习篇）
1. 知道什么是电容器及电容器的主要构造.理解电容的概念及其定义式.了解电容器充电和放电现
象及能量转换.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题.
2. 会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.会用运动的
合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题 .
1. 对于某一电容器，下列说法正确的是(　　)
A.电容器所带的电荷量越多，电容越大
B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D.电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的
答案　C
解析　电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电势差无关，A、B、D错；
根据 C＝，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷
量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C对.
2. 如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在 P板附近有一电子(不计重力)由静止开
始向 Q板运动，下列说法正确的是(　　)
A .两板间距离越大，加速时间越短
B .两板间距离越小，电子的加速度就越小
C .电子到达 Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D .电子到达 Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关
答案　C
解析　两板间电压为 U保持不变，设板间距为 d，电子在板间的加速度为 a，据牛顿第二定律有 q
＝ma，可得电子的加速度 a＝，故两板间距离越小，电子的加速度就越大，B错误；电子在板间做
匀加速直线运动，可得 d＝at2，可得 t＝d，故两板间距离越大，加速时间越长，A错误；由动能定
理可得 qU＝mv2，电子到达 Q板时的速率 v＝，与两板间距离无关，仅与加速电压有关，C正确，
D错误 .
一、电容器
1.C＝与 C＝的比较
(1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和 C＝
3.平行板电容器的两类典型问题
(1)开关 S保持闭合，两极板间的电势差 U恒定，
Q＝CU＝∝，
E＝∝.
(2)充电后断开 S，电荷量 Q恒定，
U＝＝∝，
E＝＝∝.
二、带电粒子在电场中的加速
1 .带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力 .
(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题
时一般都不能忽略重力 .
2 .分析带电粒子在静电力作用下加速运动问题的两个角度
动力学角度 功能关系角度
涉及知识 应用牛顿第二定律结合匀变
速直线运动公式 功的公式及动能定理
选择条件 匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电
场，静电力可以是恒力，也可以是变力
三、带电粒子在电场中的偏转
粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示 .
1 .基本规律
初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间 t＝
静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动 .加速度 a＝＝
离开电场时垂直于板方向的分速度 vy＝at＝
速度方向与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝＝
离开电场时沿静电力方向的偏移量 y＝at2＝.
2 .两个推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒
子沿初速度方向位移的中点 .
(2)位移方向与初速度方向间夹角 α的正切值为速度偏转角 θ正切值的，即 tan α＝tan θ.
注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即 qEy＝ΔEk，其中 y为粒子在偏转电场中沿静电
力方向的偏移量 .
一、电容器的动态分析
例题 1. 如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很
少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的 P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动
一小段距离，则(　　)
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将增大
D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不
变
答案　D
解析　两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，即静电计张角不变，当下极板向下移动时
两板间距增大，根据公式 C＝可知电容减小，故 A、B错误；电势差不变，而 d增大，则根据 E＝
可知电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则 P点的电势增大，因为该油滴为负电荷，则电
势能减小，C错误；与电源断开，两极板的电荷量 Q恒定不变，根据公式 C＝，C＝，E＝，联立解
得E＝，即两极板间的电场强度在电荷
量恒定的情况下与两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度 E不变，即油滴所受静电力不变，
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