第2天 电场能的性质（解析版）-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）

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第2天 电场能的性质 （复习篇）
1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.理解电势能、电势的概念
2.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.知道什么是等势面，并能理解等势面的特
点.会用 UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算.
3. 会用关系式 U＝Ed 处理匀强电场问题.
1. 将带电荷量为 6×10－6 C 的负电荷从电场中的 A点移到 B点，克服静电力做了 3×10－5 J 的功，再
从B点移到 C点，静电力做了 1.2×10－5 J 的功，则：
(1)该电荷从 A点移到 B点，再从 B点移到 C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定 A点的电势能为零，则该电荷在 B点和 C点的电势能分别为多少？B点和 C点的电势分
别为多少？
(3)如果规定 B点的电势能为零，则该电荷在 A点和 C点的电势能分别为多少？A点和 C点的电势分
别为多少？
答案　见解析
解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J.
所以该电荷的电势能增加了 1.8×10－5 J.
(2)如果规定 A点的电势能为零，由公式 WAB＝EpA－EpB得该电荷在 B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝
0－WAB＝3×10－5 J.
同理，该电荷在 C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J.
两点的电势分别为
φB＝＝ V＝－5 V
φC＝＝ V＝－3 V
(3)如果规定 B点的电势能为零，则该电荷在 A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－
3×10－5 J.
该电荷在 C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J.
两点的电势分别为
φA′＝＝ V＝5 V
φC′＝＝ V＝2 V.
2. 如图，在水平向右的匀强电场中，AB 间距离 L＝4 m，与水平方向夹角为 60°，A、B间电势差
UAB＝16 V，求：
(1)电场强度 E的大小；
(2)电荷量 q＝－2×10－7 C 的点电荷从 A点运动到 B点，静电力所做的功.
答案　(1)8 V/m　(2)－3.2×10－6 J
解析　(1)A、B两点沿电场线方向的距离为 d＝Lcos 60°＝2 m
则电场强度为 E＝
解得 E＝8 V/m
(2)依题意得 WAB＝qUAB
解得 WAB＝－3.2×10－6 J.
1.静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似.
2.对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷
的电势能.
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关 .确定电荷的电势能，首先
应确定参考点.
(3)电势能是标量，有正负但没有方向.
(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功.
3.静电力做功与电势能变化的关系
WAB＝EpA－EpB.
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.
4.电势差的理解
(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.
(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低； UAB＝－UBA，与零电势点
的选取无关.
(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.
5.电势差与静电力做功的关系
(1)公式：UAB＝或 WAB＝qUAB，其中 WAB 仅是静电力做的功.
(2)把电荷 q的电性和电势差 U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减
小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.
6.匀强电场中电势差与电场强度
(1)公式 E＝及 UAB＝Ed 的适用条件都是匀强电场.
(2)由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.式中 d不是两点间的距离，
而是沿电场方向的距离.
(3)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
一、电势差
例题 1. 有一个带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的 A点移到 B点，电荷克服静电力
做6×10－4 J 的功，从 B点移到 C点，静电力对电荷做 9×10－4 J 的功，问：
(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？
(2)若以 B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少？电荷在 A、C两点的电势能各为多少？
答案　(1)UAB＝200 V　UBC＝－300 V　UCA＝100 V
(2)φA＝200 V　φC＝300 V　EpA＝－6×10－4 J　EpC＝－9×10－4 J
解析　(1)点电荷由 A移到 B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J，则有
UAB＝＝ V＝200 V.
UBC＝＝ V＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由 UAB＝φA－φB，得 φA＝UAB＝200 V，
由UBC＝φB－φC，得 φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V，
点电荷在 A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
点电荷在 C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
解题归纳：电势和电势差的比较
概念
比较内容 电势 φ电势差 U
区别 定义 电势能与电荷量的比值
φ＝
静电力做的功与电荷量的比值 UAB
＝
决定 由电场和在电场中的位 由电场和场内两点位置决定，与
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