《高二物理备课导学案（人教版2019选择性必修第三册）》4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（原卷版）

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第 4 节　氢原子光谱和玻尔的原子模型

【知识梳理与方法突破】

一、光谱及氢原子光谱的规律

1.线状谱和连续谱的比较

项目线状谱连续谱

形状特征一条条分立的谱线连在一起的光带

组成某些特定频率的谱线，不同元素的线状谱线不同一切波长的光都有

应用可用于光谱分析不能用于光谱分析

2.太阳光谱

（1）太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱，是阳光透过太阳的

高层大气层时形成的，不是地球大气造成的。

（2）对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高

层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些光的谱线

看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。

3.光谱分析

（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达

10−13 g

。

（2）应用：①鉴别物质和确定物质的组成成分；②应用光谱分析、鉴别、发现化学元素；③研究恒星的

化学成分、表面温度、质量和运动状态等。

4.氢原子光谱的规律

（1）巴耳末公式

巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：

λ=R∞(1

22−1

n2)

，

n=3

，

5. ..

，该公式称为

巴耳末公式。

公式中只能取

n ≥ 3

的整数，不能连续取值，波长是分立的值。

氢原子光谱可见光区的四条谱线对应

的取值分别为

，

的取值越小，波长越长。

（2）其他谱线

除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。

【例 1】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　）

A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱

B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱

C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱

D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成

【针对训练 1】下列说法中正确的是（　　）

A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱

B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应

C．气体发出的光只能产生明线光谱

D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱

二、玻尔原子理论、氢原子的能级跃迁

1.玻尔原子模型的三条假设

（1）轨道量子化

轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。

氢原子各条可能轨道上的半径

rn=n2r1(n=1,2,3 …)

，其中

是正整数，

是离核最近的可能轨道的半径，

r1=0.53×10−10 m

。其余可能的轨道半径还有

0.212 nm

、

0.477 nm …

，不可能出现介于这些轨道半径之

间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。

（2）能量量子化

①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为

定态。

②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量

最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。

对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式

En=1

n2E1(n=1,2,3 …)

其中

表示氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，

E1=−13.6 eV

。

是正整数，称为量子数。量子数

越大，表示能级越高。

（3）频率条件

原子从一种定态（设能量为

）跃迁到另一种定态（设能量为

）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，

光子的能量由这两种定态的能量差决定。

可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳

跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。

2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解

（1）对能级图的理解

能级图中

称为量子数，

表示氢原子的基态能量，即量子数

n=1

时对应的能量，其值为

−13.6 eV

，

表示电子在第

个轨道上运动时的能量。

作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级

越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射（或吸收）光子能量的大小，

n=1

是原子的基态，

n → ∞

是原子电离时对应的状态。

（2）能级跃迁

处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢

原子处于量子数为

的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为

N=Cn

2=n(n−1)

，而一个氢原子跃迁最多

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