《高二物理备课导学案（人教版2019选择性必修第三册）》4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（解析版）
第 4 节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
【知识梳理与方法突破】
一、光谱及氢原子光谱的规律
1.线状谱和连续谱的比较
项目 线状谱 连续谱
形状特征 一条条分立的谱线 连在一起的光带
组成 某些特定频率的谱线，不同元素的线状谱线不同 一切波长的光都有
应用 可用于光谱分析 不能用于光谱分析
2.太阳光谱
（1）太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱，是阳光透过太阳的
高层大气层时形成的，不是地球大气造成的。
（2）对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高
层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些光的谱线
看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。
3.光谱分析
（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达
10−13 g
。
（2）应用：①鉴别物质和确定物质的组成成分；②应用光谱分析、鉴别、发现化学元素；③研究恒星的
化学成分、表面温度、质量和运动状态等。
4.氢原子光谱的规律
（1）巴耳末公式
巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：
1
λ=R∞(1
22−1
n2)
，
n=3
，
4
，
5. ..
，该公式称为
巴耳末公式。
公式中只能取
n ≥ 3
的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
氢原子光谱可见光区的四条谱线对应
n
的取值分别为
3
，
4
，
5
，
6
，
n
的取值越小，波长越长。
（2）其他谱线
除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
【例 1】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
【答案】B
【详解】A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以 A错误；
B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以 B正确；
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以 C错误；
D．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以 D错误；故选 B。
【针对训练 1】下列说法中正确的是（ ）
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱
B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生明线光谱
D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱
【答案】AD
【详解】A．据连续光谱的产生知，炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱，选项 A正确；
B．吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线
少，B错误；
CD．气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，C错误，D正确。故选
AD。
二、玻尔原子理论、氢原子的能级跃迁
1.玻尔原子模型的三条假设
（1）轨道量子化
轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
氢原子各条可能轨道上的半径
rn=n2r1(n=1,2,3 …)
，其中
n
是正整数，
r1
是离核最近的可能轨道的半径，
r1=0.53×10−10 m
。其余可能的轨道半径还有
0.212 nm
、
0.477 nm …
，不可能出现介于这些轨道半径之
间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。
（2）能量量子化
①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为
定态。
②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量
最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。
对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式
En=1
n2E1(n=1,2,3 …)
其中
E1
表示氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，
E1=−13.6 eV
。
n
是正整数，称为量子数。量子数
n
越大，表示能级越高。
（3）频率条件
原子从一种定态（设能量为
E2
）跃迁到另一种定态（设能量为
E1
）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，
光子的能量由这两种定态的能量差决定。
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳
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