《高二物理备课导学案（人教版2019选择性必修第三册）》2.2气体的等温变化（解析版）

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第 2 节　气体的等温变化
【知识梳理与方法突破】
一、对玻意耳定律的理解及应用
1．成立条件：玻意耳定律
p
1
V
1＝
p
2
V
2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2．玻意耳定律的数学表达式
pV
＝
C
中的常量
C
不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对
一定质量的气体，温度越高，该恒量
C
越大。
【例 1】一定质量的理想气体，压强为 3atm，保持温度不变，当压强减小 2 atm 时，体积变化 4L，则该气
体原来的体积为：（ ）
A．4/3L B．2L C．8/3L D．8L
【答案】B
【详解】一定质量的气体，在等温变化过程，根据玻意耳定律得： ，则有： ，解得
V=2L，可知 B选项正确．
【针对训练 1】如图 1、图 2、图 3所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封
闭着质量相等的同种气体．已知图 1玻璃管沿倾角为 的光滑斜面以某一初速度上滑，图 2玻璃管由静止
自由下落，图 3玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内的气体长度分别为 、
、 ，则三个管内的气体长度关系是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设大气压强为 ，对图 1中的玻璃管，它沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为 ，以
水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得 以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第
二定律有 联立解得 对图 2中玻璃管，它沿斜面向下做匀加速直线运动，设其加速度
大小为 ，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得 以水银柱和玻璃管为整
体，据牛顿第二定律有 联立解得 对图 3中的玻璃管，它在水平转台上做匀速圆周
运动，以水银柱为研究对象得 则 综上可得 根据玻意耳定律
得 故 B项正确，ACD 三项错误。故选 B。
二、
pV
图像及
p
图像上等温线的物理意义
1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的
一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的 p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。
甲　　　　　　　　　乙
2．玻意耳定律 pV＝C(常量)，其中常量 C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常
量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为 T4>T3>T2>T1。
3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用 p图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾
斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率 k＝＝pV∝T，即
斜率越大，气体的温度越高。
【例 2】如图所示为一定质量的理想气体的 图像 、 是双曲线上的两点， 和 的面积分
别为 和 ，则（　　）
A．B．
C．D． 与 的大小无法确定
【答案】B
【详解】 的面积为 ;的面积为 而 、 是等温线
上的两点，根据玻意耳定律可得 故有 选项 B正确，ACD 错误；故选 B。
【针对训练 2】“用 DIS 研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。小张同
学在实验中缓慢推动活塞，根据实验数据作出 p-图线如图所示，图线弯曲的可能原因是（ ）
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