山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期期末模拟试题 数学 Word版含解析

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2023-2024 学年高一下学期第二次月考数学试题
注意事项：
1．本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 12 分钟.
2．用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.请按题号顺序在答题卡上各题目的
答题区域内作答，考试结束后，请将答题卡、草稿纸一并上交.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
2. 在一次数学测试中，某学习小组 6 名同学的成绩(单位：分)分别为 65，82，86，82，76，95．关于这组
数据，下列说法错误的是
A. 众数是 82 B. 中位数是 82
C. 极差是 30 D. 平均数是 82
3. 在复平面内，复数
的
共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是
五大名窑之首．如图 1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图 2
所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是 12 厘米，中间圆的直径是 20 厘米，上底面圆的直径是 8厘米，
高是 14 厘米，且上、下两圆台的高之比是 ，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A. B. C. D.
5. 正四棱柱 中，三棱锥 的体积为 与底面 所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 18
6. 在 中， ，若点 为 的垂心，且满足 ，则 的值为
（ ）
A. B. C. D.
7. 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是
一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数 1～9的一种方法，例如：47 可以表示为“ ”，已知
用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有 504 种等可能的结果，则这个数至少要用 8根小木棍
的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在一次考试中有一道 4个选项
的
双选题，其中 B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学
都完全不会这道题目，只能在 4个选项中随机选取两个选项．设事件 “甲、乙两人所选选项恰有一个
相同”，事件 “甲、乙两人所选选项完全不同”，事件 “甲、乙两人所选选项完全相同”，事
件 “甲、乙两人均未选择 B选项”，则（ ）
A. 事件M与事件N相互独立 B. 事件X与事件Y相互独立
C. 事件M与事件Y相互独立 D. 事件N与事件Y相互独立
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A. 若 ，则 是等腰三角形
B. 若 ，则 P是三角形的垂心
C. 若 ，则
为
钝角三角形
D. 若 ，则存在唯一实数 使得
10. 已知 m，n是不同的直线， ， 是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
A
.
若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ，则
11. 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面
体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体 、
正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体 的棱长都是 2（如图），则（ ）
A. 平面
B. 直线与平面 所成的角为 60°
C. 若点 为棱 上
的
动点，则 的最小值为
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