陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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武功县 2020－2021 学年度第一学期期中质量检测

高二数学试题

考生注意：本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考

试时间 120 分仲.请将答案填写在答题纸相对应的位置.

第1卷(选择题共60 分)

一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 设集合 M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则 M∩N等于（）

A. [1，2) B. [1，2] C. (2，3] D. [2，3]

【答案】A

【解析】

【分析】

由一元二次不等式可以求出集合 M，根据集合交集运算的定义，即可求出结果．

【详解】 ∵M＝{x|x2+x﹣6＜0} ＝{x|﹣3＜x＜2} ＝（ ﹣ 3，2）， N＝{x|1≤x≤3} ＝

[1，3]，∴M∩N＝[1，2）

故选：A．

【

点睛】思路点睛：

先求出集合 M，再根据交集定义求出交集.

2. 如果 a，b，c满足 c<b<a，且 ac<0，那么下列不等式中不一定成立的是（）

A. ab>ac B. c(b－a)>0

C. cb2<ab2D. ac(a－c)<0

【答案】C

【解析】

【分析】

有题设条件可知，，，取值不定，根据不等式的性质即可判断选项.

【详解】因为 c<b<a，且 ac<0，所以有，

A：因为，，所以，即 A 正确；

B：，，所以，即 B 正确；

C：，取值不定，当 b＝0时，C不成立，故 C 错误；

D：，，所以，即 D 正确.

故选：C

【点睛】本题考查不等式性质的应用，熟悉不等式的性质是解题的关键，本题属于基础题.

3. 在中，若，则的形状是( )

A. 钝角三角形 B. 直角三角形

C. 锐角三角形 D. 不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】

由正弦定理得，再由余弦定理求得，得到，

即可得到答案.

【详解】因为在中，满足，

由正弦定理知，代入上式得，

又由余弦定理可得，因为 C是三角形的内角，所以，

所以为钝角三角形，故选 A.

【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用

正、余弦定理，求得角 C的范围是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

题.

4. 不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

将转化为一元二次不等式，即可得解.

【详解】 ,

故选：A.

【点睛】本题考查了分式不等式和一元二次不等式，考查了转化思想，属于基础题.

5. 在中，若 °，°，．则 =

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

∵在△ABC 中,A=45∘,B=60∘，a=2，

∴由正弦定理得： .

本题选择 A选项.

6. 已知点和点在直线的两侧，则

A. 或B.

C. 或D.

【答案】B

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