陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试卷【精准解析】

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2020—2021 学年第一学期第二次月考
高一年级数学试题
注意事项：
1.试卷分第 I卷和第Ⅱ卷两部分，将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题
卡和答案卷；
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号，填写在本试题相应位置；
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效；
4.本试卷共 4页.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
第I卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数
形结合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则
．故选 C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括
二者部分．
2. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点（）
A. （0，3） B. （1，3） C. （-1，2） D. （-
1，3）
【答案】D
【解析】
【分析】
令x+1＝0，即 x＝﹣1时，y＝a0+2＝3，故可得函数 y＝ax+1+2（a＞0，且 a≠1）的图象必经过
定点．
【详解】令 x+1＝0，即 x＝﹣1时，y＝a0+2＝3
∴函数 y＝ax+1+2（a＞0，且 a≠1）的图象必经过点（﹣1，3）
故选 D．
【点睛】本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题．
3. 已知函数 的反函数为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据反函数的定义可得出函数 的解析式，进而可求得 的值.
【详解】由于函数 的反函数为 ，则 ，因此，
.
故选：A.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用函数 的解析式可计算得出 的值.
【 详 解 】 ， ，
，
因此， .
故选：B.
5. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将函数 的表达式表示为分段函数的形式，利用对数函数的单调性可得出结论.
【详解】 ，
由对数函数的单调性可知，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 .
故选：D.
6. 计算 log916·log881 的值为（ ）
A. 18 B. C. D.
【答案】C
【解析】
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