甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第四次段考数学（文）试题含解析【精准解析】

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天水一中 2020 届2019-2020 学年度第一学期第四次考试

数学文科试题

一、选择题（每题 5分，共 60 分）

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

是函数的定义域，是不等式的解集，分别求出后再由集合的运算法则计算．

【详解】由题意，，

，

∴ ．

故选 B．

【点睛】本题考查集合的运算，解题时需先确定集合中的元素，然后才可能利用集合运

算法则计算．

2.以下四个命题：

①“若，则 ”的逆否命题为真命题

②“ ”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

③ 若为假命题，则，均为假命题

④ 对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

① 由原命题与逆否命题同真同假即可判断；

② 由函数在区间上为增函数”，则，即可判断；

③ 由若为假命题，则，至少有一个为假命题即可判断出正误；

④ 由的定义即可判断出正误；

【详解】对于①，由于原命题“若，则 ”为真命题，即逆否命题也为真命题，故

①对；

对于②，“ ”是“函数在区间上为增函数”为真命题，但“函数

在区间上为增函数”，则，故②对；

对于③，若为假命题，则，至少有一个为假命题即可，故③错；

对于④，对于命题：，，由的定义可知：，

，故④对；

故选 C

【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.

3.已知，，，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：分别判断出 a，b，c的大致范围，即可比较出它们的大小.

详解：，， .

故选：B.

点睛：(1)比较幂、对数的大小可以利用数形结合和引入中间量利用函数单调性两种方法．

(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而

底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选 0

或1.

4.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)，（A，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图，则 f(x)=（）

【答案】A

【解析】

【分析】

由图知，得到 A=2 ，，求出 T，根据周期公式求出 ω，又 y= f(x)的图象经过

，代入求出 φ，从而得到解析式．

【详解】由图知，A=2，，又 ω＞0，

∴T= = ，∴ω=4，

又y= f(x)的图象经过，

∴ ，k∈Z，

∴φ=2kπ+，k∈Z，

又|φ|＜π，∴φ=，

∴.

故选 A．

【点睛】本题考查由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式，考查识图能力与运算能力，属

中档题．

5.已知

1、

2为椭圆的两个焦点，过

1的直线交椭圆于

，

两点，若

，则|

|= ( )

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摘要：

天水一中2020届2019-2020学年度第一学期第四次考试数学文科试题一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】是函数的定义域，是不等式的解集，分别求出后再由集合的运算法则计算．【详解】由题意，，，∴．故选B．【点睛】本题考查集合的运算，解题时需先确定集合中的元素，然后才可能利用集合运算法则计算．2.以下四个命题：①“若，则”的逆否命题为真命题②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件③若为假命题，则，均为假命题④对于命题：，，则为：，其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】①由原命题与逆否命题...

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