甘肃省天水市一中2021届高三上学期第三学段考试数学（理）试题

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天水市一中 2018 级 2020-2021 学年度第三次考试试题
数学（理）
命题：王开祥 审核：马静
一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）
1．设
2 ,A y y k k N  
，
4,B x y x x Q  
，则
)( BCA Q
=
A．
2
B．
0 2，
C．
2 4，
D．
0 2 4，，
2．设
2
1
i
zi
，则
的虚部为（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2
3．已知等差数列
 
n
a
，其前
项的和为
n
S
，
3 4 5 6 7 20a a a a a   
，则
9
S
（ ） A．24 B．36 C．48 D．64
4.二面角的棱上有
A
，
B
两点，直线
AC
，
BD
分别在这个二面角的两个半平面
内，且都垂直于
AB
，已知
172,8,6,4 CDBDACAB
，则该二面角的大
小为( )
A．30° B．45° C．60° D．120°
5．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面
三角形中为直角三角形的个数为
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
6．已知
p
：函数
( ) ( 2) x
f x a 
为增函数，
q
：
1
[ ,1], 1 0
2
x ax 
，则
p
是
q
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知
3a
，
4b
，
 
2 3 2 61b a b a  
 
，则
a
与
b
的夹角为（ ）
A．
6
B．
3
C．
5
6
D．
2
3
8．在
ABC
中，点
D
是线段
BC
上任意一点（不包含端点），若
ACnABmAD
,则
1 4
m n
的最小值是（ ）
A．4 B．9 C．8 D．13
9．
ABC
中，
a
，
b
，
c
分别为
A
，∠B，
C
的对边，如果
2 3 2b c 
，
45A 
，
ABC
的面积为
2 2
，那么
a
的值为（ ）．
A．
10
B．
2 2
C．
6
D．2
10．已知函数
 
log 1 4
a
y x  
（
0a
且
1a
）的图象恒过点
A
，且点
A
在
角
的终边上，则
2 2
sin 2
cos 2sin
 
（ ）
A．
7
4
B．
2
C．
4
7
D．
4
7
11．函数
 
, ,0 0,
2s ( ) ( )
in
x x
e e
f x x
x
 
 
的图象大致为( )
A． B． C． D．
12．已知函数
1 0
( )
ln 0
x
f x x
x x
,
,
，
( ) ( )g x f x x a  
，若
( )g x
恰有
3
个零点，
则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
1a 
B．
0a
C．
1 0a 
D．
1a
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
摘要：

天水市一中2018级2020-2021学年度第三次考试试题数学（理）命题：王开祥审核：马静一、单选题（每小题5分，共60分）1．设2,AyykkN，4,BxyxxQ，则)(BCAQ=A．2B．02，C．24，D．024，，2．设21izi，则z的虚部为（）A．12B．12C．32D．323．已知等差数列na，其前n项的和为nS，3456720aaaaa，则9S（）A．24B．36C．48D．644.二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知172,8,6,4CDBDACA...

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