江苏省淮海中学六校联盟2020-2021学年高一上学期12月第三次学情调查数学试题 含答案

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江苏省淮海中学六校联盟 2020 级高一年级第一学期 12
月第三次学情调查
数学试题（12 月 22 日）
试卷满分：150 分 考试时长：120 分钟
一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 60 分.）
1．已知集合 ， ，下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
2.设命题 ： ， ，则 为
A． B．
C． D．
3.函数 的定义域是（ ）
A．
( 1, ) 
B．
[ 1, ) 
C．
( 1,1) (1, ) 
D．
[ 1,1) (1, ) 
4.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5.已知 α 为第二象限角,其终边上一点为 P,且 cosα＝x，则 x为 ( )
A. B. C. D.
6.已知曲线 且 过定点 ，若 ，且 ，
则 的最小值为（ ）
A． B．9 C．5 D．
7．函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8.函数
f
(
x
)＝log
a
(6－
ax
)在[0,2]上为减函数，则
a
的取值范围是(　 　)
A．(0,1) B．(1,3) C．(1,3] D．[3，＋∞)
二 多选题､（本大题共 4 小题，每小题 5 分，每题给出的四个选项中，全部选对的
得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.)
9.下列命题中，真命题的是（　 　）
A．“
x
2－2
x
－3＝0”是“
x
＝3”的必要条件
B．
C．所有圆心角为 1 弧度的角所对的弧长都相等
D．若 ， ，则
10.下列函数存在零点的是 (　　)
A.y=x2- x+1 B.y=3x2-3x-1 C. y=x2+ax-2 D.y=x2-4x+4
11.关于函数 f(x)＝(x∈R)，下面结论正确的是(　　)
A. 函数 f(x)是奇函数 B. 函数 f(x)的值域为(－1，1)
C. 函数 f(x)在 R上是增函数 D. 函数 f(x)在 R上是减函数
12. 已 知 定 义 域 为 的 函 数 , 若 对 任 意 , 存 在 正 数 , 都 有
成立，则称函数 是定义域 上的“有界函数”，已知下列
函数,其中为“有界函数”的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13. 的值是____________．
14.幂函数
f
(
x
)的图象过点（4， ），那么
f
(8) =______ ．
15．已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积 ．
16.定义在 R 上的偶函数，当 时， ，若不等式 ，
则
x
的取值范围为_____ ．
四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时
应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.全集 ，集合 ，
.
（1）（5 分）求 ， ；
（2）（5 分）若 ，求实数 的取值范围.
18.已知函数
（1）当 时，求函数 的定义域和值域.
（2）求使 成立的 x的取值范围
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