江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案

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淮安市高中校协作体 2020～2021 学年第二学期高二年级期中考试

数学试卷

考试时间：120 分钟总分：150 分

一、单项选择题（本大题共有 8 小题，每题 5 分，共 40 分）”

1．设为虚数单位，若，则（）

A．B．C．D．

2．物体的运动位移方程是（的单位：；的单位：），则物体在

的速度是（）

A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s

3．2019 年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有节

车厢，两人进入车厢的方法数共有（）

A．种 B．30 种C．35 种D．36 种

4．已知复数满足，则（其中为虚数单位）的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知函数在处取得极值，则（）

A．4 B．3 C．2 D．

6．在的二项式展开式中，常数项为（）

A．160 B．-160 C．60 D．-60

7．为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排 6名工作人员到，，三个小

区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为

（）

A．30 B．90 C．180 D．270

8．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多项选择题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中,有多

项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.）

9．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（）

A． B．复数的虚部为

C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限

10．已知，则 m可能的取值是（）

A．1 B．2 C．3 D．0

11．二项式的展开式中，系数最大的项为（）.

A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项

12．函数的定义域为 R，它的导函数的部分图象如图所示，

则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数 B．在上函数为增函数

C．在上函数有极大值 D．是函数在区间上的极小值点

三、填空题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分）

13．已知是虚数单位，复数，则的虚部为__________．

14．若，则 x的值为

15．若的展开式中第 3项与第 8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项

为第项

16．函数的图象在处的切线方程为，则 ____；__

__.（两个全对给 5分，对一个给 3分）

四、解答题（本大题共有 6 小题，第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）

17．(本题 10 分)在① ，② 为虚数，③ 为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在

下面问题中. 已知复数： .

（1）若_______，求实数的值；

（2）若复数的模为，求的值.

18．(本题 12 分)已知的一个极值点为 2.

（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值.

19．(本题 12 分)4 个男同学和 5个女同学站成一排

（1）5个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？

（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（3）其中甲、乙两同学之间必须有 3人，有多少种不同的排法？

（4）男生和女生相间排列方法有多少种？

20．(本题 12 分)实数 m分别为何值时，复数 z（m23﹣m18﹣）i是

（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

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