甘肃省天水一中2021届高三上学期第一次考试数学（理）试题答案

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理科参考答案

1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．A9．A10．C

x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），由（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，

∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（﹣∞，0]为增函数，∵f（x）为偶函数，

∴f（x）在[0，+∞）为减函数，∵n+1＞n＞n﹣1 0，∴f（n+1）＜f（n）＜f（n﹣1），

∴f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）

11．C圆的圆心为，圆的圆心

为，关于直线的对称点为，，

故的最小值是 .

12．A 由条件可知函数恰有 6个不同的零点，

转化为与恰有 6个不同的交点，，的周

期，且时，，是偶函数，图象关于轴对称，

如图，在同一坐标系下画出函数和的图象，

① 当时，的图象如图所示，轴左侧有 4个交点，右侧有 2个交点，

此时应满足，解得；

② 当时，与在轴左侧有 2个交点，

右侧有 4个交点，

此时应满足，解得：；

综上可知，的取值范围是 .

13．15 14． 15．. 16．

由于，

当，即时，函数单调递减，

显然合乎题意；

当，即时，函数递增，显然不合乎题意；

当，即，可得，

解得，当，即有，

由题意可得，解得，

当，即时，函数单调递减，显然合乎题意；

综上可得的范围是，

故答案为： .

17．（1）；（2）6

18．（1）；（2）.

（2）由题意知：，

所以，则，

两式相减得

，因此， .

19．（1）（2）平均数为 71，中位数为 73.33（3）

（1）由，得 .

（2）平均数为，

设中位数为，则，得 .

故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为 71，中位数为 73.33.

（3）由频率分布直方图可知：100 个口罩中一等品、二等品各有 60 个、40 个，

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摘要：

理科参考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．A9．A10．Cx1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），由（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（﹣∞，0]为增函数，∵f（x）为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）为减函数，∵n+1＞n＞n﹣10，∴f（n+1）＜f（n）＜f（n﹣1），∴f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）11．C圆的圆心为，圆的圆心为，关于直线的对称点为，，故的最小值是.12．A由条件可知函数恰有6个不同的零点，转化为与恰有6个不同的交点，，的周期，且时，，是偶函数，图象关于轴对称，如图，在同一坐标系下画出...

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