江苏省淮安市2021届高三年级新高考第二次适应性考试数学试卷

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淮安市 2021 届高三新高考适应性考试试题

数学 2021 年4月

一、选择题：本题共 8小是，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．设全集为 U，非空真子集 A，B，C满足：A∩B＝B，A∪C＝A，则

2．如图，某系统使用

A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件 A

正常工作且 B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件 A，B，C正

常工作的概率分别为 0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为 ( )

A．0．196 B．0．504 C．0．686 D．0．994

3．某产品的宣传费用 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)的统计数据如表所示：

x4 5 6 7 8

y60 80 90 100 120

根据上表可得回归方程 ŷ＝14x＋，则宣传费用为 9万元时，销售额最接近

A．123 万元

B．128 万元

C．133 万元

D．138 万元

4．化简 sin(α＋)sin(＋α)可得

A．－sin(2α－) B．－cos(2α＋)

C．cos(2α－) D．sin(2α＋)

5．已知函数 f(x)＝ln，设 a＝f(40.4)，b＝f(()3)，c＝f(250.2)，则

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b

6．某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．

已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定证明此题的人是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7．函数 y＝sin(πx)的图象大致为

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共 6页，共 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，只要将答题纸交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题纸上，并用 2B

铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。

4．所有试题的答案全部在答题纸(卡)上作答。

8．已知圆与 y轴交于 A，B两点，点 C的坐标为(1，2)．圆过 A，B，C三点，当实数 t变化时，存在一条定直线 l

被圆 O2截得的弦长为定值，则此定直线 l的方程为

A．x＋2y－5＝0 B．2x－y＝0 C． D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的

得5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩

X~N(70，100)，其中 60 分及以上为及格，90 分及以上为优秀．则下列说明正确的是

参考数据：随机变量 ξ~N(μ，σ2)，则，P(μ－2o＜ξ＜μ＋2σ)＝0．9544，P(μ－3o＜ξμ＋3σ)＝0.9974．

A．该校学生体育成绩的方差为 10

B．该校学生体育成绩的期望为 70

C．该校学生体育成绩的及格率不到 85%

D．该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当

10．设复数 z＝a＋bi(i 为虚数单位)，则下列说法正确的是

A．若 a＝0，b＝1，则＝i

B．若 a＝－，b＝－，则 z2＝

C．“z∈R”的充要条件是“z＝|z|”

D．若 a＝cosθ，b＝sinθ(0＜θ＜π)，则复数 z在复平面上又应的角在第一或第二象限

11．已知三棱锥 P－ABC 的顶点均在半径为5的球面上，△ABC 为等边三角形且外接圆半径为4，平面 PAB⊥平面

ABC，则三棱锥 P－ABC 的体积可能为

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