甘肃省天水一中2021届高三上学期第一学段考试数学（文）答案

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天水市一中 2018 级 2020-2021 学年度第一次考试试题

数学试题答案（文科）

一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.）

1-5 B C C A D

6-10 D A B D B

11-12 A B

12.【解答】

解：由 f（x）＝mlnx-2x，

故f（ex）＝mx-2ex

由不等式 f（x＋1）＞mx-2ex在x∈（0，＋∞）上恒成立，

则f（x＋1）＞f（ex）在 x∈（0，＋∞）上恒成立．

∵1＜x＋1＜ex ，

∴f（x）＝mlnx-2x在x∈（1，＋∞）上单调递减，

∴对x∈（1，＋∞）恒成立，

∴m≤2x对x∈（1，＋∞）恒成立，

∴m≤2.

故选 B.

二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．2 14． 15．5 16．①②④

三、解答题（共 70 分）

17．(10 分）（1）；（2）.

【解析】

（1）设等差数列的公差为 d，∵ ，即，

∵ 与的等差中项为 5∴ 解得

∴数列的通项公式为

（2）由（1）得

∴

。

18．(12 分）（1）（）；（2）.

【解析】

（1）

由，

得， .

故此函数的单调递增区间为（）.

（2）由，得 .

的值域为 .

的值域为，

故此函数的值域为

19．(12 分）（1）；（2）.

【解析】

（1）因为 2bsinA＝acosB+asinB,

所以 ,

因为， , ,所以

（2）由余弦定理可得，

代入数据可得，

∴，当且仅当时取等号，

∴△ABC 的面积，当且仅当时取等号，

∴△ABC 的面积的最大值为．

20．(12 分）（1）列联表见解析，有 99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学

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摘要：

天水市一中2018级2020-2021学年度第一次考试试题数学试题答案（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）1-5BCCAD6-10DABDB11-12AB12.【解答】解：由f（x）＝mlnx-2x，故f（ex）＝mx-2ex由不等式f（x＋1）＞mx-2ex在x∈（0，＋∞）上恒成立，则f（x＋1）＞f（ex）在x∈（0，＋∞）上恒成立．∵1＜x＋1＜ex，∴f（x）＝mlnx-2x在x∈（1，＋∞）上单调递减，∴对x∈（1，＋∞）恒成立，∴m≤2x对x∈（1，＋∞）恒成立，∴m≤2.故选B.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．214．15．516．①②④三...

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