江苏省常熟中学2020-2021学年高一下学期5月阶段学习质量抽测数学试题含答案

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2020~2021 学年度第二学期省熟中 5月阶段学习质量抽测
高一数学试题
一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意
要求的）
1、 为虚数单位，已知复数 是纯虚数，则 等于（ ）
A.±1 B.1 C.-1 D.0
2、已知一组数据 1，2，，，5，8的平均数和中位数均为 4，其中 ，在去掉其中的一个最大数
后，该组数据的（ ）
A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变 D.标准差不变
3、 的值为（ ）
A. B. C. D.
4、已知 ， 是两个不重合的平面，直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、如图所示，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角
， 点 的 仰 角 以 及 ， 从 点 测 得 ， 已 知 山 高
，则山高 （ ）
A. B. C. D.
6、中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出
“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的
两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.
上述原理在中国被称为祖暅原理一个上底面边长为 1，下底面边长为 2高为 的正六棱台与一个不规则几
何体满足“幂势既同，则该不规则几何体的体积为（ ）
A.16B. C. D.21
7、 的 三 个 内 角 ， ， 的 对 边 分 别为 ， ， ， 若 三 角 形 中 ， ， 且
，则 （ ）
A.3 B. C.2 D.4
8、正四面体 的棱长为 1，点 是该正四面体内切球球面上的动点，当 取得最小值时，点
到 的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本题共 4小题每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9、已知 （ 为虚数单位），设 （ ）， 为 的共轭复数，则（
）
A.
B.
C.
D.复数 对应的点在第四象限
10、某人退休前各类支出情况如图，退后各类支出如饼图所示.已知退体前工资收入为 8000 元/月，退休后每
月储蓄的金额比退体前每月储蓄的金额少 1500 元，则下面结论中正确的是（ ）
A.该教师退休前每月储蓄支出 2400 元
B.该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的 3倍
C.该教师退休工资收入为 6000 元/月
D.该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少
11、已知四边形 是等腰梯形（如图 1）， ， ， ， .将
沿 折起，使得 （如图 2），连结 ， ，设 是 的中点.下列结论中正确的是（
）
A.
B.点 到平面 的距离为
C. 平面
D.四面体 的外接球表面积为
12、已知对任意角 ， 均有公式 .设 的内角 ， ，
满足 面积 满足 .记 ， ， 分别为 ， ，
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