甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断数学（文）试题含答案

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武威六中 2020 届高三第六次诊断考试

文科数学

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．）

1．设全集，且，，则

A．B． C． D．

2．已知（是虚数单位），那么复数对应的点位于复平面内的

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序

号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散

的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：

① 一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；

② 二班成绩不够稳定，波动程度较大；

③ 三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升。

其中错误的结论的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

4．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则

的解析式为

A. B. 　

C. D.

5. 已知，若，，则是的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．在△ABC 中，若，那么△ABC 一定是

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角

形

7．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 。

已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的

面积，则该“堑堵”的侧面积为

A．B．

C．D．

8．已知函数的图象恒过定，若点在直线上，其中

，则的最小值为

A．B．C．D．

9．已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为

A．B．C．D．

10．菱形的边长为，，沿对角线折成一个四面体，使得平面

平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为

A．B C．D．

11．已知、为椭圆：（）的左右焦点，过的直线交椭圆

于、两点，，且，则该椭圆的离心率为

A．B．C．D．

12．设函数，则满足的的取值范围为

A．（﹣4，3）B．（﹣5，2）

C．（﹣3，4）D．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．不等式组，则表示区域的面积为

14．如图所示，在中，，，在内过点任作一射线

与相交于点，使得的概率为

15．已知等边的边长为，若，，

则____________

16 ．定义域为 R的偶函数满足，当时，

，给出下列三个结论：

① ；②若，则；③函数在（0，4）内有

且仅有 3个零点；其中正确结论的序号是

三、解答题（本大题共 5小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12 分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为

的中点。

（1）若，求证：平面；

（2）若平面平面，且，点

在线段上，且，求三棱锥

的体积。

18．（12 分）某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用

过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为

分。整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、

、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的

频数分布表：

（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；

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摘要：

武威六中2020届高三第六次诊断考试文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．设全集，且，，则A．B．C．D．2．已知（是虚数单位），那么复数对应的点位于复平面内的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升。其中错误的结论的个数为A．0B．1C．2D．34．将函数的图象向...

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