江苏省2021-2022学年高二上学期数学开学考试（四）【原卷版】

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2021—2022 学年度高二开学分班考试（四）
数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A．B．C．1 D．
2． 的值是（ ）
A．B．C．D．
3． 的值是（ ）
A．B．C．D．2
4．已知 中， ，则 等于（ ）.
A．B．
C．D．
5．在 中， ， ， ，则直线 通过
的（ ）
A．垂心 B．外心 C．重心 D．内心
6．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 、 的长度相等且方向相同或相反
B．若向量 、 满足 ，且 与 同向，则
C．若 ，则 与 可能是共线向量
D．若非零向量 与 平行，则 、 、 、 四点共线
7．2019 年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情，并快速席卷我国其他地
区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前
没有特效治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力
最大，武汉市从 2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新
冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四
类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人，在排查期间，一户 4口之家被确
认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一
进行“核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员检
测呈阳性的概率均为 p(0<p<1)且相互独立，该家庭至少检测了 3个人才能确定为“感
染高危户”的概率为 ，当 时， 最大，则 =（ ）
A．B．C．D．
8．在正三棱柱 中， ，点 M是线段 的中点，点 N是线
段AB 的中点，记直线 与 CN 所成角为 ，二面角 的平面角为 ，
则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．下列命题中不正确的是（ ）
A．两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同
B．若非零向量 与 共线，则 A、B、C、D四点共线
C．若非零向量
与
共线，则
D．四边形 ABCD 是平行四边形，则必有
10．先将曲线 上每个点的横坐标伸长为原来
的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移 个单位，得到 的图象，则下列说
法正确的是（ ）
A．
B． 在 上的值域为
C． 的图象关于点 对称
D． 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到
11．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．2至3月份的收入的变化率与 11 至12 月份的收入的变化率相同；
B．支出最高值与支出最低值的比是6：1；
C．第三季度平均收入为 50 万元；
D．利润最高的月份是 2月份
12．在正方体 中，点 为线段 上一动点，则（ ）
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