江苏省2021-2022学年高二上学期数学开学考试（七）【全解全析】

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2021—2022 学年度高二开学分班考试（七）
数学·全解全析
1．D
【详解】
解： ，
存在 ，使 ，
即 ，
解得： .
故选：D.
2．C
【详解】
解：因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，所以角 为钝角，
所以 为钝角三角形，
故选：C
3．A
【详解】
，
故选：A.
4．B
【详解】
，
故选：B.
5．D
【详解】
，
即 ，
则复数 在复平面内对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
6．C
【详解】
解：由题意得 ，
所以 ，
由余弦定理得 ．
故选：C
7．D
【详解】
由题意可知 ， ，
由正弦定理可得 ，即 .
故选：D
8．A
【详解】
因为 为 上的动点， 为平面 上的动点，且两者的运动无关，所以采用一定一
动的原则，
先固定 ，当 在动的时候，显然，当 平面 时， 取最小值，
为了确定垂直状态在哪里，具体给出下图：
作 分别交 、 于点 、 ，连接 ，
当点 在 上且 时， 平面 ，
以下证明此时 平面 ，
， 为 的中点，则 ，同理可知， ，
， 平面 ，
所以， ，所以， 平面 ，
此时，再将平面 绕着 转动，使得 、 、 、 四点共面，
此时，释放点 ，当点 在运动过程中， 、 、 三点共线时，
，
已经找到最小状态，易知 ， ，
， 平面 ，则 平面 ，则 平面 ，
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