甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（文）数学试卷含答案

3.0 cande 2024-08-27 4 4 567.5KB 7 页 3知币

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数学

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1、下列结论正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2、在△ABC 中，a＝，b＝，B

＝45°，则 A等于（）

A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150°

3、已知、

满足约束条件，

则的最小值是（）

A． B． C． D．

4、已知为两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（

）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5、在△ABC 中，已知 ,那么△ABC 一定是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

6、已知等比数列前 10 项的和为 10，前 20 项的和为 30，那么前 30 项的和为（）

A.60 B.70 C.90 D.126

7、直线 l1：x＋a2y＋6＝0和直线 l2 : (a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，则 a的值是（）

A．3 B．－3 C．1 D．－1

8、如图， A1B1C1—ABC 是直三棱柱， ∠ BCA=90° ，点 D1、F1分别是

A1B1、A1C1的中点，若 BC=CA=CC1，则 BD1与AF1所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

9、与圆 O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆 O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直

线条数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10、若关于

的不等式在区间上有解，则实数

的取值（）

11、数列 1，，，……，的前 n项和为（）

A. B. C. D.

12、已知两点 , ,从点射出的光线经直线反射后再射到直线

上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题 5分，共 20 分，将答案写在试卷上）.

13、若不论 k取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为________ .

14、已知 ,且,则的最小值是________ .

15、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x＋4y－5＝0与圆 x2＋y2＝4相交于 A，B两点，

则弦 AB 的长等于________ .

16、方程有两个不等实根，则 k的取值范围是________ .

三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤)

17、（10 分）已知，，分别为的三个内角，，的对边，且

．

（1）求角；

（2）若，的面积为，求，．

18、（12 分）在等差数列中，，。

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，求数列的前项和

19、（12 分）如图，ABCD 是正方形，O是正方形的中心，PO 底面 ABCD，E是PC

的中点。

求证：（1）PA∥平面 BDE ；

（2）平面 PAC 平面 BDE.源

20、（12 分）如图,四棱锥的底面是矩形,底面 ,为边的中

点,与平面所成的角为 ,且, .

（1）求证:平面 ;

（2）求二面角的余弦值的大小.

21、（12 分）已知线段的端点 B的坐标为，端点 A在圆上运

动；

（1）求线段中点 M的轨迹方程；

（2）过点的直线 m与M的轨迹交于 G、H两点，求以弦为直径的圆的面积

最小值及此时直线 m的方程.

（3）若点，且 P在M轨迹上运动，求的取值范围.（O为坐标原点）

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摘要：

数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°3、已知、满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．4、已知为两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6、已知等比数列前10项的和为10，前20项的...

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