甘肃省庄浪县第一中学2020-2021学年高二第一学期第二学段考试数学试卷含答案

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庄浪一中 2020-2021 学年第一学期第一学段考试试题（卷）

高二数学

时间:120 分钟满分:150 分

一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)

1、已知集合 , ,则 ( )

A. B. C. D.

2、已知向量 , 的夹角为 , , ,则 ( )

A. B. C. D.

3、在等差数列中，，则此数列的前项

之和等于(　　)

A. B. C. D.

4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五

尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想

的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知 , , ,则的大小关系( )

A. B.

C. D.

6、在中，两边的长是方程的两个根，且

，则第三边的长为( )

A. B. C. 或 D.以上都不对

7、设等差数列的前项和为 ,已知 , ,则的最小值为( )

A. B. C. D.

8、在中，，则是(　　)

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9、函数的部分图像为( )

B. C. D.

10、我国古代著名的《周髀算经》中提到:凡八节二十四气,

气损益九寸九分六分分之一;冬至晷( )长一丈三尺五寸,

夏至晷长一尺六寸.意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个

节气之间的日影长度差为分;且“冬至”时日影长度最

大,为分;“夏至”时日影长度最小,为分.则“立

春”时日影长度为( )

A. 分 B. 分

C. 分 D. 分

11、分别以正方形的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域

所示,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为（）

A. B. C. D.

12、已知定义在上的函数满足 ,且对任意的 ,

,都有成立。若不等式对

于恒成立,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)

13、记为等比数列的前项和,若 , ,则 __________.

14、已知实数满足，则的最大值是__________．

15、已知且，则的最小值是__________．

16、下列四个命题中，不正确的是__________.

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若实数满足，则的最小值是；

（4）若，则 .

三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题

12 分,共 6 小题 70 分)

17、已知不等式的解集为或．

（1）求，；

（2）解不等式 (为常数)．

18、若数列是递增的等差数列,其中 ,且 , , 成等比数列,

(1)求的通项公式;

(2)设 ,求数列的前项和 .

19、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，

，为的中点，平面，，为的中点．

(1)证明平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值．

20、的内角的对边分别为 ,已知

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摘要：

庄浪一中2020-2021学年第一学期第一学段考试试题（卷）高二数学时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、已知向量,的夹角为,,,则()A.B.C.D.3、在等差数列中，，则此数列的前项之和等于(　　)A.B.C.D.4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（　　）A.2B.3C.4D.55、已知,,,则的大小关系()A.B.C.D.6、在中，两边的长是方程的两个根，且，则第三边的长为()...

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