重庆市重庆复旦中学教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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重庆复旦中学教育集团 2024-2025 学年度上期期中考试
高2027 届数学试题
本试卷分为 I卷和Ⅱ卷，考试时间 120 分钟，满分 150 分.请将答案工整地书写在答题卡上．
一、单选题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题所给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集概念进行求解.
【详解】 .
故选：C
2. 若函数
y=f
(
x
)
的定义域为 ，值域为 ，那么函数
y=f
(
x
)
的图象可能是（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各选项一一判断其定义域与值域，即可得解.
【详解】对于 A：函数的定义域为 ，但是值域不是 ，故 A错误；
对于 B：函数的定义域不是 ，值域为 ，故 B错误；
对于 C：函数的定义域为 ，值域为 ，故 C正确；
对于 D：不满足函数的定义，不是一个函数的图象，故 D错误.
故选：C
3. 集合 有（ ）个非空子集.
A. 512 B. 511 C. 1024 D. 1023
【答案】D
【解析】
【分析】确定集合 A中含有的元素个数，即可求得答案.
【详解】集合 含有 10 个元素，
故其有 个非空子集，
故选：D
4. 已知命题 p： ， ；命题 q： ， ，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
【答案】B
【解析】
【分析】对于两个命题而言，可分别取 、 ，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.
【详解】对于 而言，取 ，则有 ，故 是假命题， 是真命题，
对于 而言，取 ，则有 ，故 是真命题， 是假命题，
综上， 和 都是真命题.
故选：B
.
5. “ ”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出不等式 的解，逐个选项判断，即可得答案.
【详解】解 ，即 ，即 ，
即 ，解得 或 ，
由于 ， 均推不出 或 ，故 A，B选项不合题意；
C中条件和“ ”等价，不合题意，
时，一定有 或 成立，反之不成立，
故 是“ ”的一个充分不必要条件，
故选：D
6. 已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本不等式“1”的妙用即可求解.
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