河南省驻马店市经济开发区2024-2025学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（A卷） Word版含解析

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2024—2025 学年度上期第一次月考
高一数学试卷（A卷）
一、选择题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 下列所给的对象能组成集合的是（ ）
A. “金砖国家”成员国 B. 接近 1的数
C. 著名的科学家 D. 漂亮的鲜花
【答案】A
【解析】
【分析】利用集合元素的确定性对选项逐一分析，由此判断出正确选项.
【详解】对于 A，“金砖国家”成员国即巴西，俄罗斯，印度，中国，南非，能组成集合，故 A正确；
对于 B，C，D三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合.
故选：A.
2. 已知集合 ，则集合 中的元素个数为
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】D
【解析】
【详解】由已知得 中的元素均为偶数， 应为取偶数，故 ，故选 D.
3. 设集合 ， ， ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】 ， ，则 = ，所以
故选 B.
4. 若 ， 是两个集合，则下列命题中是真命题
的
是（ ）
A. 如果 ，那么
B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么
D. 如果 ，那么
【答案】A
【解析】
【分析】由交集，并集，补集的定义直接求解即可；
【详解】对于 A，如果 ，那么 ，故 A正确；
对于 B，如果 ，那么 ，故 B错误；
对于 C，如果 ，那么 ，故 C错误；
对于 D，如果 ，那么 ，故 D错误.
故选：A.
5. 若 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件的定义：若 ,那么 是 的充分条件，判断即可得出答案．
【详解】∵
a=2⇒
(
a −1
) (
a − 2
)
=0
，
∴是 的充分条件．
或 ，所以 不是 的必要条件．
综上选 A.
【点睛】本题考查充分条件的定义，需要注意分清楚谁是条件，谁是结果，谁可以推出谁，属于基础题．
6. “ ”是“ ”
的
（ ）．
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用两个方程成立的条件考察它们的推出关系即可得解.
【详解】由 得 x=0 且y=2，一定有 成立，
由 得 x=0 或y=2，不一定有 成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：B.
7. 将进货价为每个 80 元的商品按 90 元一个出售时，能卖出 400 个，每涨价 1元，销售量就减少 20 个，为
了使商家利润有所增加，则售价 （元/个）的取值范围应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先设每个涨价 元，涨价后的利润与原利润之差为 元，结合条件列式，根据 ，求 的
取值范围，即可得到 的取值范围.
【详解】设每个涨价 元，涨价后的利润与原利润之差为 元，
则.
要使商家利润有所增加，则必须使 ，即 ，得 ，所以 的
取值为 .
故选：A
8. 给出下面三个推导过程：
①因为 a，b(0∈，＋∞)，所以 2；
②因为 a∈R，a≠0，所以 a≥2 4；；
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