河南省许平汝名校2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题 Word版
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，
解三角形，平面向量.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 的真子集个数为（ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知 ， ，向量 ， 满足 ，则“， 不共线”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 若曲线 与 轴，直线 的交点分别为 为坐标原点，则向量 与 夹
角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是以 为直径的圆上一点， 为 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知角 的始边为 轴的非负半轴，终边过点 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知函数 （ 为常数），若 在 上的最大值为 ，最小值为 ，
且 ，则 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
8. 在 中，角 为锐角， 的面积为 ，且 ，则 周长的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 为偶函数 B. 的最小正周期为
C.
在
区间 上单调递减 D. 在 上有 4个零点
10. 若实数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数 ，则（ ）
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