河南省开封市金科新未来2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题 Word版含解析

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2025 年普通高等学校全国统一模拟招生考试
金科·新未来 10 月联考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效.
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 在集合 A中的补集是（
）
A. B.
C.
{
x
|
1<x ≤ 3
)
)
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法，分别求得 和 ，结合集合交
集和补集的运算，即可求解.
【详解】由不等式 ，解得 ，即 ，
又由不等式 ，解得 ，即 ，
则 ，
所以集合 在集合 A中的补集是
{
x
|
1<x ≤ 3
)
)
.
故选：C.
2. 已知 （i为虚数单位），那么复数 z的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简，即可根据虚部定义求解.
【详解】由 可得 ，
所以 ,
的
故虚部为
1
2
.
故选：A
3. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，采用中间值比大小.
【详解】因为函数 是减函数， 是增函数，
所以 ， ， ，
所以 .
故选：B.
4. 已知向量 ，向量 与向量 的夹角为 ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把 平方转化为数量积运算，结合二次函数知识得最小值．
【详解】设 ，又 ，
所以 ，
所以当 时， ，
故选：D．
5. 在有意义的前提下，下列各项与 相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合诱导公式和商数关系判断．
【详解】
故选：D．
6. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 6
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