河南省安阳市林州市晋豫名校联盟2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2025 届高三年级 10 月份联考
数学试题
本试卷共 4页，19 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交集、补集运算计算即可求得结果，再用区间表示可得答案.
【详解】由 可知 ，
又 ，故 ．
故选：D．
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可得复数 ，再平方，即可求解.
【详解】因为 ，故 ，故
故选：A.
3. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合指数函数、对数函数的单调性，利用“ 分段法”确定正确答案.
【详解】由 ，故 .
故选：D
4. 已知数列 是首项为 5，公差为 2的等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列的定义，写出通项公式，结合题意，可得答案.
【详解】由题意得 ，即 ，则 ．
故选：A．
5. 在 中， 为 边上靠近点 的三等分点， 为线段 （含端点）上一动点，若
，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合图形，运用平面向量的基本定理将 用 和 线性表示，找到 的数量关系即得.
【详解】
如图，当 不重合时，
，即 ，
当 重合时， 此时， , ,则必有 成立，
综上，都有 成立，即只有 B始终成立．
故选：B．
6. 现有 12 个螺母，它们的质量从大到小依次构成等差数列，质量之和最大的 3个螺母的质量是质量之和最
小的 3个螺母的质量的 4倍，且这 12 个螺母的总质量为 45 克，要从这 12 个螺母中随机挑选 个螺母组成
一套螺母，且这套螺母的质量和不低于 25 克，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】由题可设 12 个螺母的质量从大到小构成的等差数列为 ，根据等差数列的基本量计算得
的值，从而可得前 项和 ，由 列不等式求解即可得结论.
【详解】设 12 个螺母的质量从大到小构成的等差数列为 ，公差为 ，
由题意可得 ，
即 ，解得 ，
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