山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题word版含解析

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鄄城一中高一上学期第一次月考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚．
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章 第二章 2.2．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 如果 ，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的性质分析判断即可
【详解】若 ，则由 可得 ， ， ，
因
为
， ，所以 .
故选：D
2. 已知命题 p：“ ，使得 ”，则命题 p的否定是（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】“存在一个符合”的否定为“任一个都不符合”
【详解】命题 p： ，使得 ，则命题 p的否定是 ， ，
故选:：C．
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等
B. 若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形
C. 存在一个实数 ，使得
D. 所有可以被 5整除的整数，末尾数字都是 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果.
【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个
三角形不一定全等，故 A错误；
由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故 B正确；
因为对于任意实数， ，故 C错误；
所有可以被 5整除的整数，末尾数字都是 0或者 5，故 D错误；
故选：B
4. 若命题“，使得 ”的否定是真命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】先得到特称命题的否定，再根据一元一次方程的解的性质得到结果.
【详解】命题“，使得 ”的否定是“，”，因此 .
故选：C.
5. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 9 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，将式子化为 ，进而化简，然后结合基本不等式求得答案.
【详解】因为 ，所以
，当且仅当 ，即
时取等号，所以 的最小值为 .
故选：A.
6. “ ”是”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由 得 ，两边平方化简即可得结果.
【详解】由
，
由此可知“ ”是”的充要条件.
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