辽宁省沈阳市东北育才学校2024-2025学年高三上学期期中联合考试 数学 Word版含答案

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2024—2025 学年度上学期高中学段高三联合考试
数学科试卷
答题时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：李海顺 姜平
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 满足 若 ，则 =（ ）
A. B. 1 C. 2
❑
√
2
D.
❑
√
2
3. 已知命题 p： ， ；q： ， .均为真命题，则 a的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
4. 将函数 图象向右平移 后，再将所得图象上各点横坐标扩大为原来的 4倍，得到 的
图象，若方程 在 内有两不等实根 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在四边形 中， ， 为线段 中点， ，则
（ ）
A. B. 15 C. 18 D. 9
6. 已知函数 ，若 ， ，且 ，则 的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在 上的函数 满足 ， ， ，且当 时，
，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 若关于 不等式 恒成立，则当 时， 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列四个命题为真命题的是（ ）.
A. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，要使满足条件的三角形
有且只有两个，则
B. 若向量 ， ，则 在 上的投影向量为
C. 已知向量 ， ，则 的最大值为
D. 在 中，若 （ ），则动点 的轨迹一定通过 的重
心
10. 若 ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小值为 2
B. 的最小值为 4
C.
D. 若实数 ，则 的最小值为 8
11. 已知函数 ，其中 是自然对数的底数，下列说法中正确的是（ ）
A. 在 上是增函数
B. 的图象关于点 中心对称
C. 在
(
0,π
)
上有两个极值点
D. 若 为 的一个极小值点，且 恒成立，则
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知方程 的两个复数根分别为 ， ，则 ___________.
13. 如图，在 中，已知 ， ， ， ， 边上的两条中线 ，
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