辽宁省沈阳市东北育才学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试 数学 Word版含答案

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东北育才学校高中高三年级第一次模拟考试
暨假期质量测试数学科试卷
考试时长：120 分钟 满分：150 分 命题人：高三数学组
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分．每小题给出的备选答案中，只有一个
是符合题意的．
1. 设集合 ，则“ ”是“ ”的( )
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 给出下列四个结论：
①“ ”是“ ”的充分不必要条件；
②若命题 ，则 ；
③若 ，则 是 的充分不必要条件；
④若命题 q：对于任意 为真命题，则
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
3. 下列函数中，既是奇函数又具有零点的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知随机变量 的分布列如下表所示，则 （ ）
1 2 3
A. B. C. D.
5. 已知数列 为等差数列， 为等比数列， ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 （ 且 ）满足 ，且函数 在 上单调递增，
则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围
是（ ）
A. B. 且C. D. 且
8. 已知命题 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，满分 18 分．每小题给出的备选答案中，有多个选
项是符合题意的．全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错或不选得 0分．
9. 下列说法中，正确
的
是（ ）
A. 若随机变量 ，且 ，则
B. 若两个具有线性相关关系
的
变量的相关性越强，则线性相关系数 r的值越接近于 1
C. 若随机事件 A，B满足： ，则事件 A与B相互独立
D. 已知 y关于 x的回归直线方程为 ，则样本点 的残差为
10. 已知函数 定义域为 ，对 ，恒有 ，则下列说法正确
的有（ ）
A. B.
C. D. ，则 周期为 6
11. 对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.
在
处取得极大值
B. 有两个不同
的
零点
C.
D. 若 在
(0,+∞)
上恒成立，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，满分 15 分．
12. 若数列
满足 ，数列 的前 n项和为 ，则 ______
13. 某校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为
，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的 ，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的 ．若
有 的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则 的最小值为________.附
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