辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测试题 数学 Word版含答案

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沈阳二中 27 届2024-2025 学年度上学期 10 月学科检测
数学学科试题
命题人：高一数学备课组 审校人：高一数学备课组
说明：1．测试时间：120 分钟 总分：150 分
2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷（选择题共 58 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1. 设 ，已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 若 ， ， 定 义 且 ， 则 （
）
A. B.
C. D.
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A.
B.
C. 命题“，使 ”的否定形式是“使
D. 方程 有两个正实数根的充要条件是
4. 已知一元二次不等式 ax2+bx+c≤0 的解集为[1，2]，则 cx2+bx+a≤0 的解集为（ ）
A. B. [1，2] C. [-2，-1] D.
5. 已知 ，若 恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
6. 设命题 ：关于 的不等式 与 的解集相同；命题 ：
，则命题 是命题 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 关于 x
的
方程 有两个实数根 ， ，且 ，那么 m的值为
（ ）
A. B. C. 或1 D. 或4
8. ， ， ，满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列命题正确的是（ ）
A.
B. ， ，使得
C. 是 的充要条件
D. 若 ，则
10. 下列四个命题中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 可取值为 0，1，3
B. 设 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 若 ，则
D. 命题“ ”的一个必要不充分条件是
11. 下列条件 是条件 的充分条件的是（ ）
A. 条件 ：1是二次方程 的一个根
B. 条件 ：
C. 条件 ：关于 的不等式 的解集为
D. 条件 ：关于
的
二次方程 有两不等实根，且 在 上恒成立
第Ⅱ卷（非选择题共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 设 为实数
¿
， ，则 的充要条件为______
____．
13. 定义：区间 、 、 、 的长度均为 ．若不等式 的解
集中所有区间长度总和为 ，则用 的代数式表示 ________．
14. 已知 ，且满足 ，则 的最小值是_____.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. （1） ，求不等式解集；
（2） ，求方程组解集；
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