湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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雅礼教育集团 2024 年下学期期中考试试卷
高一数学
时量：120 分钟 分值：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若,则集合 B中元素的个数为(　 　 )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意求出集合 B，进而可得集合 B中元素的个数．
【详解】由题意得集合 ，
所以集合 B中共有 4个元素．
故选：D．
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件及必要条件的定义来判断即得．
【详解】由 可得， 或 ，
∴“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A．
3. 命题“ ， 有实数解”的否定是（ ）
A. ， 有实数解 B. ， 无实数解
C. ， 无实数解 D. ， 有实数解
【答案】C
【解析】
【分析】存在量词命题（又称特称命题）的否定为全称量词命题（又称全称命题），即 变为
.
【详解】“ ， 有实数解”的否定是“ ， 无实数解”，
故选：C.
4. 已知集合 ， ，给出下列四个对应关系：① ，② ，③ ，④
，请由函数定义判断，其中能构成从 到 的函数的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【答案】D
【解析】
【分析】由函数的定义一一判断即可.
【详解】对于①， ，当 时， ，故①不满足题意；
对于②， ，当 时， ，故②不满足题意；
对于③， ，当 时， ，当 时， ，故③满足题意；
对于④， ，当 时， ，当 时， ，故④满足题意.
故选：D.
5. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间
的函数，其图像可能是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意分析各个阶段的路程与时间之间的关系可得结论.
【详解】解析：由这一过程中汽车的速度变化可知，速度由小变大→保持匀速→由大变小．
速度由小变大时，路程随时间变化的曲线上升得越来越快，曲线显得越来越陡峭；
匀速行驶时路程随时间变化的曲线上升速度不变；
速度由大变小时，路程随时间变化的曲线上升得越来越慢，曲线显得越来越平缓．
故选：A.
6. 若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】取 可判断 ABD 是否正确；再利用基本等式判断 C.
【详解】因为 ， ，当 ， 时，
， ， ，所以 ABD 选项错误.
由基本不等式 ，得 ，当且仅当 时取等号，
故选：C.
7. 已知定义在 R上的奇函数 在 上单调递减，且 ，则满足 的 x的取值范
围是（ ）
A. B.
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