湖南省常德市临澧县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题 Word版含解析

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2024 年下学期第一次阶段性考试
高一数学（试题卷）
（命题人：林祖成 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式化简集合 ,即可根据交集的定义求解.
【详解】由 可得 ，故 ，
故选：C
2. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的性质判断各选项即可.
【详解】由题意得 ， ，
所以 两边同时除以 得 ，即 ，A不正确；
两边同时除以 得 ，B不正确；
两边同时乘 得 ，C正确；
由 可得 ，两边同时除以 得 ，D错误.
故选：C
3. 设 ，不等式 的解集为 或 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】二次不等式的解集端点是对应方程的两根，利用韦达定理得出 的关系，从而得出结果.
【详解】由题意可知 是方程 的两根，
则 ，∴
∴
故选：D
4. “函数 在区间 上不单调”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据题意求 ，进而根据必要不充分条件的概念可判断.
【详解】 函数 在区间 上不单调，对称轴为 ，
“函数 在区间 上不单调”的一个必要不充分条件可以是 ．
故选：C．
5. 我们从商标 中抽象出一个图象如图所示，其对应的函数解析式可能是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性及定义域和取特值可排除得选项.
【详解】根据函数的图像可知，函数为偶函数，且定义域为 ，
判断四个选项，只有 和 符合，
又因为 时，有的函数值是负数，例如 不符合，
所以只有 成立，
故选：B.
6. 已知函数 ，若 ，则 的最大值和最小值分别是（ ）
A. B. C. D. 3，1
【答案】B
【解析】
【分析】利用换元法，结合二次函数的性质即可求解.
【详解】由 ，得到 ，令 ，
则 ，对称轴 ，
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