安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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黄山市 2022-2023 学年度第一学期期末质量检测高一数学试题
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题.）
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值求解.
【
详解】 ,
故选：B
2. 设集合 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合 或 ，然后根据集合的运算和基本关系逐
项判断即可求解.
【详解】由题意可得： 或 ，
对A，又因为 ，所以 或 或 ，故选项 A错误；
对B， ，故选项 B错误；
对C，集合 不存在包含关系，故选项 C错误；
对D，因为 ，所以 ，故选项 D正确，
故选： .
3. 已知“p:一元二次方程 有一正根和一负根；q: .”则p是q的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据根与系数的关系及充分条件、必要条件
【详解】因为方程 有一正根和一负根，则有 ，
所以 ，故 p是q的充分必要条件.
故选：C
4. 方程 的根所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ，利用零点存在定理求出函数 的零点所在的区间即可得方程
的根所在的区间.
【详解】设函数 ，易知 在 上单调递增，
且 ， ，
所以函数 的零点所在的区间为 ，
即方程 的根所在的区间为 .
故选:B.
5. 已知 是定义在 上的偶函数，且最小正周期 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦型三角函数最小正周期与偶函数得出 与 ，即可代入求值.
【详解】 函数 的周期 ，
，解得 ，
函数 是定义在 上的偶函数，
，
，
，
，
，
故选：A.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
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