安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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黄山市“八校联盟”2022~2023 学年度第一学期期中考试
高二数学试卷
考生注意：
1．本试卷共 150 分.考试时间 120 分钟.
2．请将各题答案填写在答题卡上.
3．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一章至第三章 3.1.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 椭圆 上
的
一点到两个焦点的距离之和为（ ）
A. 2 B. 6 C. 4 D.
2. 直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
3. 古希腊数学家阿基米德多年前利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆
的
长半轴长与短半
轴长的乘积，则椭圆 的面积为（ ）
A
.
30 B. 120 C. D.
4. 在三棱锥 中，M是平面 ABC 上一点，且 ，则 t=（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
5. 直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
6. 如图所示，在几何体 ABCDEF 中， ， ， ， ，
， 平面 ABCD，则异面直线 EF 与AB 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
7. 一条沿直线传播的光线经过点 和 ，然后被直线 反射，则反射光线所在的直
线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是（ ）
A. B. 2 C. D. 3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知椭圆 ，则（ ）
A. 的焦点坐标为 B. 的长轴长为 8
C. 的短轴长为 6 D. 的一个顶点为
10. 如图，在正三棱柱 中，若 ，则（ ）
A. 三棱锥 的体积为
B. 三棱锥 的体积为
C. 点C到直线 的距离为
D. 点C到直线 的距离为
11. 已知直线 l： 和圆 C： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 l过定点
B. 对任意 λ，直线 l与圆 C相交
C. 若 ，直线 l与圆 C交于 A，B两点，则
的
最大值为
D. 对任意 λ，圆 C上恒有 4个点到直线的距离为 1
12. 已知左、右焦点分别是 ， 的椭圆 C： 的离心率为 e，过左焦点的直线 l与
椭圆 C交于 A，B两点，线段 AB 的中点为 P，则下列说法中正确的有（ ）
A. 的周长为 4a
B. 若直线 OP 的斜率为 ，AB 的斜率为 ，则
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