安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考 数学 含解析

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2024 届高二第一学期第二次段考
数学试卷
（考试时间：2小时 分值：150 分）
制卷：吴邱荟 审卷：黄海生
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 过两点 、 的直线 的倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A. 4 或－1 B. －1 C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率与倾斜角之间的关系得到分式方程 ，解出 值，最后不
忘检验.
【详解】由题意得 ，化简得 ，解得 或
4，
又 ， ，
故选：D.
2. 已知椭圆 C： 的左右焦点分别为 F1、F2，过左焦点 F1，作直线交椭圆 C于
A、B两点，则三角形 ABF2的周长为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的定义求解即可
【详解】由题意椭圆的长轴为 ，由椭圆定义知
∴
故选：C
3. 点M，N是圆 ＝0上的不同两点，且点 M，N关于直线 x－y＋1＝0
对称，则该圆的半径等于（ ）
A. B. C. 3 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得：直线 l：x－y＋1＝0经过圆心（－ ，－1），代入运算解得 k＝
4，再代入 求圆的半径．
【详解】圆 ＝0的标准方程为（x＋ ）2＋（y＋1）2＝5＋ ，
则圆心坐标为（－ ，－1），半径为
因为点 M，N在圆 ＝0上，且点 M，N关于直线 l：x－y＋1＝0对称，
所以直线 l：x－y＋1＝0经过圆心，
所以－ ＋1＋1＝0，k＝4．
所以圆的方程为： ＝0，圆的半径 ＝3.
故选：C．
4. 三棱柱 中， 为棱 的中点，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则与空间向量基本定理，求解即可．
【详解】
．
故选：D．
5. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合两直线垂直的性质分析判断.
【详解】∵直线 与直线 互相垂直
∴ ，∴ 或 ，
而“ ”是“或”的充分不必要条件
∴“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充
分不必要条件，
故选：A.
6. 若直线 ： 与曲线 ： 有两个交点，则实数 的取值
范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直线恒过定点，曲线表示右半圆，画出草图可得有两个交点，需求临界相切时的
斜率（1个交点）与临界过点 A的直线的斜率（2个交点）.
【详解】∵直线 l： 恒过定点
曲线 C： 即：
∴曲线 C表示：以（1，1）为圆心，1为半径的 的那部分圆.
∵直线 l与曲线 C有两个交点，
∴如图所示，
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