安徽省淮南市2023届二模数学试题 含解析

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淮南市 2023 届高三第二次模拟考试
数学试题
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有且只
有一项符合题目要求.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，求出函数的定义域化简集合 ，再利用补集的定义求解作答.
【详解】函数 有意义，则 ，解得 ，因此 ，
所以 .
故选：A
2. 已知复数 z满足 ，（i是虚数单位），则复数 z在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘方运算及除法运算求出复数 即可作答.
【详解】依题意， ，
所以复数 z在复平面内所对应的点 位于第四象限.
故选：D
3. 四位同学各自在“五一”劳动节五天假期中任选一天参加公益活动，则甲在 5月1日、乙不在 5月1日参
加公益活动的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用分步乘法计数原理结合古典概率计算作答.
【详解】四位同学参加公益活动的试验有 个基本事件，它们等可能，
甲在 5月1日、乙不在 5月1日参加公益活动的事件 含有的基本事件数是 ，
所以 .
故选：D
4. 已知函数 ，（ ， ， ）的相邻两个对称中心距离为 且图象
经过 ，若将 图象上的所有点向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则函数
的单调递减区间是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出函数 的解析式，再利用平移变换求出 的解析式，然后利用正弦函
数性质求解作答.
【详解】依题意，函数 的周期 ，则 ，
又 ，即 ，而 ，因此 ， ，
，由 得：
，
所以函数 的单调递减区间是 .
故选：B
5. 在△ABC 中，已知 ， ， ，D是边 AB 的中点，点 E满足
，则 （ ）
A. B. －1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用平面向量基本定理用基底 、 表示 、 ，结合向量数量积运算即可求得结果.
【详解】∵D为AB 的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即： ，
∴ ，
∴如图所示，
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