安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题 含解析

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2023-2024 年淮南市高一第二次月考卷
测试时间：120 分钟 满分：150 分 试卷范围：必修一第一、二、三章
一．单项选择题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 集合 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程组 ，结合交集的定义可得结果.
【详解】联立 ，解得 ，则 ，
故选：C．
2. 已知函数 y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则 y=f（2x-1）的定义域是（ ）
A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7]
【答案】A
【解析】
【分析】根据抽象函数的定义域求法，首先求出 ，再由 ，解不等式即可.
【详解】函数 y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则 ，
所以 ，解得 ，
所以函数的定义域为[0，].
故选：A
【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题.
3. 已知 、 ，下列条件中，使 成立的必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用必要条件的定义，结合不等式的性质得出 成立的必要条件.
【详解】对于 A选项，当 时，由不等式的性质得 ，可得出 ，
则 是 的必要条件；
对于 B选项，取 ， ，则 ，所以， ，
则 不是 的必要条件；
对于 C、D选项，当 时， ， ，则 、 都不是 的必要条件.
故选 A.
【点睛】本题考查必要条件的寻找，解题时要充分利用必要条件的定义来寻找，考查推理能力，属于基础
题.
4. 若函数 是 上的单调函数，则 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 的开口方向，确定分段函数 在 上的单调递增，再根据分段函数在 上的
单调所要满足的条件列出不等关系，求出 的取值范围.
【详解】因为分段函数 在 上的单调函数，由于 开口向上，故在 上单调递增，故
分段函数 在 上的单调递增，所以要满足： ，解得：
故选：B
5. 已知正数 a，b满足 ，则
的
最小值等于（ ）
A
.
4 B. C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】整理 得出 ，进而得 ，结合基本不等式即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时等式成立，
故选：D．
6. 关于 x的不等式 ax2+bx+c＞0的解集为(-3，1)，则关于 x的不等式 cx2+bx+a＞0的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意， 且 是 ax2+bx+c=0 的两根，进一步找到 的关系，带入原不等式化简解不等式即可.
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