安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题 含解析

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2023 级高一上学期第一次阶段考试数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分.
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1
.
已知集合 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求得集合 A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果.
【详解】由 解得 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交
运算，属于基础题目.
2. 已知命题 p： ，则它
的
否定为（ ）
A. ∀x>0，x2<2 B. ∀x≤0，x2<2
C. ∃x≤0，x2<2 D. ∃x>0，x2<2
【答案】D
【解析】
【分析】全称命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】 的否定是 .
故选：D
3. 下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项.
【详解】A选项， ，如 ，而 ，所以 A选项错误.
B选项， ，如 ，而 ，所以 B选项错误.
C选项， ，则 ，所以 ，所以 C选项正确.
D选项， ，如 ，而 ，所以 D选项错误.
故选：C
4. 如图， 是全集， 是 的 3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题图中阴影区域，再利用集合的交、补定义及运算即可求出结果.
【详解】因为题图中的阴影部分是 的子集，且不属于集合 ，属于集合 的补集，即是 的子集，
则阴影部分所表示的集合是 ，
故选：C.
5. 不等式 的解集为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：因为
即 ，
利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，
故选 C．
考点：分式不等式的解法.
6. 下列条件中，为“关于 x的不等式 对 恒成立”的充分不必要条件的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出关于 x的不等式 对 恒成立的充要条件，然后根据充分不必要条件
的定义即可求解.
【详解】若关于 x的不等式 对 恒成立，
当 时，不等式等价于 恒成立，故 满足要求，
当 时，原不等式恒成立当且仅当 ，解得 ，
综上所述，若关于 x的不等式 对 恒成立，则当且仅当 ，
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