安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题 含解析

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淮北一中 2022－2023 学年高一年级下学期第二次月考
数学试卷
（卷面分值：150 分 考试时间：120 分钟）
命题人：王公俊 审核人：张芳
一、选择题（共 8题，每小题 5分，共计 40 分）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量减法法则计算．
【详解】
故选：A.
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式和两角差的余弦公式化简计算.
【详解】
故选：C
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值.
【详解】由题意可得： ，
则： ， ，
从而有： ，
即.
故选：B.
【点睛】本题主要考查两角和与差的正余弦公式及其应用，属于中等题.
4. 在 中， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】利用向量线性运算化简已知等式可整理得到 ，由此可得结果.
【详解】 ，
， ，即 .
故选：B.
5. ， ， ， 是与 同向的单位向量，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】直接由投影向量的公式求解即可.
【详解】由题意得：向量 在向量 上的投影向量是 .
故选：A.
6. 已知平面向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 求解.
【详解】解：因为 ， 满足 ， ， ，
所以 ，
，
所以 ，
故选：A
7. 若 ，则 的一个可能值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用同角三角函数关系和诱导公式，以及辅助角公式和二倍角正弦公式化简已知等式，可得
，即可得出答案．
【详解】解： ，
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