安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷答案

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淮北一中 2022-2023 学年度高一年级第一学期期末考试
数学教师用卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知扇形的弧长为
2
，面积是
1
，则扇形的圆心角的弧度数是( )
A.
4
B.
2
C.
1
4
D.
1
2
【答案】B
2.已知角
α
的终边过点
，则角
α
为( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
3.已知 ， ， ，则 的大小关系为．( )
A. B. C. D.
【答案】A 解：由于函数
y=0.5x
在
R
上是减函数，
y=x0.5
在
[
0,+∞
)
上为增函数，
所以
1>0. 60.5 >0.50.5>0.50.6
，所以
1>a>b>0
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c=log0.6 0.5>log0.6 0.6=1
，所以
b<a<c
．故选 A．
4.已知
sin(θ − π
4)=❑
√
3
3
，则
sin 2 θ=¿
( )
A.
1
3
B.
−1
3
C.
2❑
√
2
3
D.
−2❑
√
2
3
【答案】A
5. 已知
f
(
x
)
=
{
x2+1, x ≥0
1, x <0
则满足不等式
f
(
3− x2
)
>f(2x)
的
x
取值范围是 ( )
A.
(
−3,1
)
B.
(
−❑
√
3, −1
)
C.
(
−❑
√
3,1
)
D.
(1,❑
√
3)
【答案】C
6.关于
x
的不等式
x2−2
(
m+1
)
x+4m ≤0
的解集中恰有
4
个正整数，则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
(
5
2,3
)
B.
[
5
2,3
)
C.
(
−1, − 1
2
]
D.
(
−1, − 1
2
]
∪
[
5
2,3
)
【答案】B 解：原不等式可化为
(x − 2)( x −2m)≤0
，若
m⩽1
，则不等式的解集是
[2m , 2]
，
不等式的解集中不可能有
4
个正整数；所以
m>1
，不等式的解集是
[2,2m]
；
所以不等式的解集中
4
个正整数分别是
2
，
3
，
4
，
5
，令
5⩽2m<6
，解得
5
2⩽m<3
；
所以
m
的取值范围是
¿
．故选 B．
7. 标准的围棋盘共
19
行
19
列，
361
个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，
因此有
3361
种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作
《
梦溪笔谈
》
中，也讨论过这个问题，
他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即
1000052
，下列数据最接近
3361
1000052
的是
(1g3≈0.477)
( )
A.
10−34
B.
10−35
C.
10−36
D.
10−37
【答案】C 解：
lg 3361
1000052 =lg3361 −lg 1000052=361lg 3−52 ×4≈361×0.477−52×4
¿−35.8
，所以
3361
1000052 ≈10−35.8
．即
C
中
10−36
与其最接近，故选 C．
8.已知函数
f(x)=lg(3x+4
3x+m)
，若函数
f(x)
的值域是
R
，则
m
的取值范围是 ( )
A.
(
−4,+∞
)
B.
[
−4,+∞
)
C.
(
− ∞ , − 4
)
D.
(
− ∞ , − 4
]
【答案】D
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列说法正确的有( )
A. 命题“
∃x∈R , x2− x −2=0
”的否定是 ”
B. 若命题“
∃x∈R
，
x2+4x+m=0
”为假命题，则实数
m
的取值范围是
(
4,+∞
)
C. 若
a , b , c ∈R ,
则“
a b2>c b2
的充要条件是“
a>c
”
D. “
a>1
”是“
1
a<1
”的充分不必要条件
【答案】ABD 解：
A
选项，命题“
∃x∈R , x2− x −2=0
”的否定是“
∀x∈R , x2− x − 2≠0
”，
故A正确；
B
选项，因为命题“
∃x∈R , x2+4x+m=0
”为假命题，
所以命题“
∀x∈R , x2+4x+m≠ 0
”为真命题，
所以
Δ=42−4m<0
，解得：
m>4
，
所以实数
m
的取值范围是
(4,+∞)
，故 B正确；
C
选项，当
b=0
时，由
a>c⇏a b2>c b2
，故 C错误；
D
选项，因为
1
a<1⇔1− a
a<0⇔a
(
a− 1
)
>0
，解得：
a>1
或
a<0
，
因为
{
a∨a>1
}
⫋{a∨a>1
或
a<0}
，
所以“
a>1
”是“
1
a<1
”的充分不必要条件，故 D正确．
故选 ABD
10.定义在
R
上的函数
f(x)
，对任意的
x1, x2∈(− ∞ ,2)
，都有
(x1− x2)
[
f(x1)− f (x2)
]
>0
，且函
数
y=f(x+2)
为偶函数，则下列说法正确的是 ( )
A.
y=f(x −2)
关于直线
x=4
对称 B.
y=f(x+2)
关于直线
x=2
对称
C.
f(1)>f(π)
D. 对
∀x∈R , f (x)≤ f (2)
恒成立
【答案】
AC
解：因为
y=f(x+2)
为偶函数，则
y=f(x+2)
关于
y
轴对称，
故
y=f(x)
关于
x=2
对称，
y=f(x −2)
关于直线
x=4
对称，即 A正确，B错误；
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