安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷 含解析

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淮北一中 2022-2023 学年度高一年级第一学期期末考试
数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知扇形的弧长为 ，面积是 ，则扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.已知角 的终边过点 ，则角 为( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
3.已知 ， ， ，则 的大小关系为．( )
A. B. C. D.
【答案】A 解：由于函数 在 上是减函数， 在 上为增函数，
所以 ，所以 ， ，所以 ．故选 A．
4.已知 ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
5. 已知 则满足不等式 的 取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
6.关于 的不等式 的解集中恰有 个正整数，则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B 解：原不等式可化为 ，若 ，则不等式的解集是 ，
不等式的解集中不可能有 个正整数；所以 ，不等式的解集是 ；
所以不等式的解集中 个正整数分别是 ， ， ， ，令 ，解得 ；
所以 的取值范围是 ．故选 B．
7. 标准的围棋盘共 行 列， 个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 种不同的
情况；而我国北宋学者沈括在他的著作 梦溪笔谈 中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有
“连书万字五十二”种，即 ，下列数据最接近 的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C 解：
，所以 ．即 中 与其最接近，故选 C．
8.已知函数 ，若函数 的值域是 ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列说法正确的有( )
A. 命题“ ”的否定是 ”
B. 若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是
C. 若 则“ 的充要条件是“ ”
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件
【答案】ABD 解： 选项，命题“ ”的否定是“ ”，故 A正确；
选项，因为命题“ ”为假命题，
所以命题“ ”为真命题，
所以 ，解得： ，
所以实数 的取值范围是 ，故 B正确；
选项，当 时，由 ，故 C错误；
选项，因为 ，解得： 或 ，
因为 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故 D正确．
故选 ABD
10.定义在 上的函数 ，对任意的 ，都有 ，且函数 为偶函
数，则下列说法正确的是( )
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