安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题 含解析

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淮北市 2023 届高三第一次模拟考试
数学试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集 ，集合 和 ，则集合 的元
素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4．
2．已知复数 z在复平面内对应点的坐标是 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在三棱台 中，沿平面 截去三棱锥 ，则剩余的部分是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体
4．已知 则 （ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系 中，点 ， 在椭圆 上，且直线 OA，OB 的斜率之
积 ，则 （ ）
A．1 B．3 C．2 D．
6．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， 分别是单位圆上的四段弧，点 P在其中一段
弧上，角 以 Ox 为始边，OP 为终边．若 ，则点 P所在的圆弧是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，对于曲线 所在平面内的点 O，若存在以 O为顶点的角 ，使得对于曲线 上的任意两个不同的
点A，B恒有 成立，则称角 为曲线 的相对于点 O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲
线 的相对于点 O的“确界角”．已知曲线 （其中 是自然对数的
底数），O为坐标原点，则曲线 C的相对于点 O的“确界角”为（ ）
A．B．C．D．
8．对于一个古典概型的样本空间 和事件 A，B，C，D，其中 ， ， ，
， ， ， ， ，则（ ）
A．A与B不互斥 B．A与D互斥但不对立
C．C与D互斥 D．A与C相互独立
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．已知 D是 的边 BC 上的一点（不包含顶点），且 ，其中 ，则（
）
A．B．
C．D．
10．已知函数 ，则（ ）
A． 在 单调递增
B． 有两个零点
C．曲线 在 点处切线的斜率为
D． 是奇函数
11．已知曲线 ，直线 l过点 交 于 A，B两点，下列命题正确的有（ ）
A．若 A点横坐标为 8，则
B．若 ，则 的最小值为 6
C．原点 O在AB 上的投影的轨迹与直线 有且只有一个公共点
D．若 ，则以线段 AB 为直径的圆的面积是
12．如图，以正方形的一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重
复上述操作，保持所作的直角三角形都相似，得四个正方形，记为 A、B、C、D，其面积记为 ， ， ，
，则下列结论正确的有（ ）
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