安徽省合肥一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷(学生版)

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安徽省合肥一中 2022-2023 学年高一下学期第一次月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1. 下列五个结论：

①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；

②向量 a≠b，则 a与b的方向必不相同；

③|a|>|b|，则 a>b；

④向量 a是单位向量，向量 b也是单位向量，则向量 a与向量 b共线；

⑤方向为北偏西 50°的向量与方向为东偏南 40°的向量一定是平行向量．其中正确的有(

)

A. ①⑤ B. ④C. ⑤D. ②④

2. 若在△ABC 中，＝a，＝b，且|a|＝|b|＝1，|a＋b|＝，则△ABC 的形状是(　　)

A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形

3. 已知 a，b均为单位向量，(2a＋b)·(a－2b)＝－，则 a与b的夹角为(　　)

A. 30° B. 45° C. 135° D. 150°

4. 如果用 i，j分别表示 x轴和 y轴正方向上的单位向量，且 A(2,3)，B(4,2)，则可以表示

为(　　)

A. 2i＋3j B. 4i＋2j C. 2i－j D. －2i＋j

5. 设平面向量 a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若 a∥b，则|3a＋b|等于(　　)

A. B. C. D.

6. 已知向量 u=(x+2,3),v=(x,1),当f(x)=u·v取得最小值时,x的值为(

)

A. 0 B. -1 C. 2 D. 1

7. 在如图所示的半圆中，AB 为直径，点 O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°，

| |＝2，则| |等于(　　)

A. 1 B. C. D. 2

8. 如图，在△ABC 中，O是BC 的中点，过点 O的直线分别交直线 AB，AC 于M，N两个

不同的点．若＝m，＝n，其中 m，n为实数，则 m＋n等于(　　)

A. 1 B. C. 2 D. 3

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题列出的四个选项中，有多项

符合题目要求的。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9. 在平面直角坐标系中,若点 A(2,3),B(-3,4),如图所示,x轴、y轴同方向上的两个单位向量分

别为 i和j,则下列说法正确的是(

)

⃗

=2i+3j B.

⃗

=3i+4j C.

⃗

=-5i+j D.

⃗

=5i+j

10. 在△ABC 中，若 b＝，c＝3，B＝30°，则 a的值可以等于(　　)

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