安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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安徽省合肥一六八中学 2022-2023 学年
高二上学期期中考试（数学）
（考试总分：150 分）
一、单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 过点 且倾斜角比直线 的倾斜角小 的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 光线从点 射到 轴上，经反射以后经过点 ，则光线从 到 经过的路程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知正三棱柱 的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于
A. B. C. D.
4. 直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则 b的取值范围是（ ）
A. B. 或
C. D.
5. 设 ，则两圆 与 的位置关系不可能是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 内切和内含 D. 外切和外离
6. 已知线段 AB 两端点的坐标分别为 和 ，若直线 与线段 AB 有交点，
则实数 m的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 已知椭圆 上有一点 为左右焦点， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆
于 两点，若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围为（
）
A
.
B. C. D.
二、多选题（本题共计 4小题，总分 20 分）
9. （多选）若两条直线 ， 互相垂直，则 的值是（ ）
A. 3 B. -1
C. 1 D. 0
10. 将一个椭圆绕其对称中心旋转 ，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为
“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
A. 过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，则 的周长为 8
B. 椭圆 上存在点 ，使得
C. 椭圆 的离心率为
D. 为椭圆 上一点， 为圆 上一点，则点 ， 的最大距离为 3
12. 如图所示，在棱长为 2的正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列
结论正确的是（ ）
A. 直线 与
是
平行直线
B. 直线 与 所成的角为 60°
C. 直线 与平面 所成的角为 45°
D. 平面 截正方体所得的截面面积为
三、填空题 （本题共计 4小题，总分 20 分）
13. 过点 的直线 l与圆 的圆心的距离为 d，则 d的取值范围为_______．
14. 空间四边形 中， ，则其外接球表面积为
__________．
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