安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-24 4 4 3.34MB 33 页 3知币
侵权投诉
安徽省合肥一六八中学 2021-2022 学年高二上学期
第三次月考 数学 试题
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 为空间任意一点，若 ，若 、 、 、 四点共面，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共面基本定理的推论可求出 的值.
【详解】空间向量共面的基本定理的推论： ，且 、 、 不共线，
若 、 、 、 四点共面，则 ，
因为 为空间任意一点，若 ，且 、 、 、 四点共面，
所以， ，解得 .
故选：C.
2. 已知直线 与直线 互相平行，则实数 的值为( )
A
.
B. 2 或C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】两直线斜率存在时，两直线平行则它们斜率相等，据此求出 a的值，再排除使两直线重合的 a的
值即可﹒
【详解】直线 斜率必存在，
故两直线平行，则 ，即 ，解得 ，
当 时，两直线重合，∴ ．
故选：D．
3. 在空间直角坐标系 中，若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值为
（ ）
A. 1 B. C. 或D. 17 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合空间向量的数量积的运算公式和空间向量的夹角公式，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，向量 ， ，
可得 ， ， ，
因为 与 的夹角为 ，可得 ，即 ，
整理得 ，解得 或 .
故选：D.
4. 平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，4），圆 O： ，则下列结论正确的是（ ）
A. 过点 P与圆 O相切的直线方程为
B. 过点 P的直线与圆 O相切于 M，N，则直线 MN 的方程为
C. 过点 P的直线与圆 O相切于 M，N，则|PM|=3
D. 过点 P的直线 m与圆 O相交于 A，B两点，若∠AOB=90°，则直线 m的方程为 或
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出过点 的切线方程，注意分斜率存在和不存在两种情况讨论，即可判断 A,再利用勾股定
理求出切线长，即可判断 C, 在以 为圆心，以 为直径的圆上，两圆方程作差即可求出直线
的方程，由此判断 B,由圆心到直线的距离求出直线斜率，即可求出直线方程,进而求解 D.
【详解】对于 A：当直线 的斜率不存在时，则直线 的方程为 ，圆心 到直线 的距离 ，
所以 是过点 的圆的切线，
当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 ，即 ，
圆心 到直线 的距离 ，解得 ，此时直线 的方程为 ，
过点 的圆的切线方程为 或 ，故 A错误，
对于 B; 在以 为圆心，以 为直径的圆 ，
直线 为圆 与圆 的公共弦，
两圆方程相减得： ，即直线 的方程为 ，故 B错误，
对于 C; ， ，故 C错误，
对于 D：过点 的直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则 ，
圆心到直线的距离 ，
显然直线的斜率存在，设直线方程为 ，即 ，
，解得 或 7，
直线方程为 或 ，故 D正确，
故选：D
5. 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 与底面 所成的角为 ，底面 为
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 含解析.docx

共33页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：33 页 大小：3.34MB 格式：DOCX 时间：2024-11-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 33
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注