安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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安徽省合肥一六八中学 2021-2022 学年高二上学期
第三次月考 数学 试题
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 为空间任意一点，若 ，若 、 、 、 四点共面，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知直线 与直线 互相平行，则实数 的值为( )
A. B. 2 或C. 2 D.
3. 在空间直角坐标系 中，若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值为
（ ）
A. 1 B. C. 或D. 17 或
4. 平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，4），圆 O： ，则下列结论正确的是（ ）
A. 过点 P与圆 O相切的直线方程为
B. 过点 P的直线与圆 O相切于 M，N，则直线 MN 的方程为
C. 过点 P的直线与圆 O相切于 M，N，则|PM|=3
D. 过点 P的直线 m与圆 O相交于 A，B两点，若∠AOB=90°，则直线 m的方程为 或
5. 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 与底面 所成的角为 ，底面 为
直角梯形， ，点 为棱 上一点，满足
，下列结论错误的是（ ）
A. 平面 平面 ；
B. 点 到直线
的
距离 ；
C. 若二面角 的平面角的余弦值为 ，则 ；
D. 点A到平面 的距离为 ．
6. 已知点 是圆 的动点，直线 上存在两点 ， ，使得
恒成立，则线段 长度的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，已知关于点集 的两个结论：
① 存在直线 l，使得集合 中不存在点在直线 l上，而存在点在 l的两侧；
② 存在直线 l，使得集合 中存在无数个点在直线上.
则下列判断正确的是（ ）
A. ① 成立，②成立 B. ① 成立，②不成立
C. ① 不成立，②成立 D. ① 不成立，②不成立
8. 已知正方体 的棱长为 为棱 上的靠近点 的三等分点，点 在侧面
上运动，当平面 与平面 和平面 所成的角相等时，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、 多选题 （本题共计 4小题，总分 20 分）
9. 已知 是直线 上的一个动点，过点 作圆 的两条切线， 为切点，则（
）
A. 切线长 的最小值为 B. 四边形 面积的最小值为
C. 存在点 ，使得 D. 弦长 的最小值为
10. 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒
尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，
如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为 ，
这个角接近 ，若取 ，侧棱长为 米，则（ ）
A. 正四棱锥的底面边长为 6米B. 正四棱锥的底面边长为 3米
C. 正四棱锥的侧面积为 平方米 D. 正四棱锥的侧面积为 平方米
11. 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为 α，两相邻侧面所成的二面角大小为 β，不相
邻两侧面所成的二面角大小为 γ，则（ ）
A. β＝2αB. γ＝2αC. β＋γ＝πD. cos2α＋cosβ＝0
12. 已知圆 上两点 满足 点 满足 则下列选项不正
确的有（ ）
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