安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题

3.0 envi 2024-11-24 4 4 1.31MB 9 页 3知币
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安徽省长丰一中 2023-2024 学年高二上学期
第一次素养提升数学考试
（考试总分：150 分 考试时长：120 分钟）
一、单选题（本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 已知 为虚数单位，复数 ，则复数 的虚部是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
2. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 ，用数字 0，1，2，3表示下雨，数字
4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下 20 组随机数：
977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.
由此估计今后三天中至少有一天下雨
的
概率为（ ）
A. 0.6 B. 0.7 C. 0.75 D. 0.8
3. 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则向量 与向量 的夹角为
A. B. C. D.
4. 已知两个向量 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
5. 如图，在四面体 中， ．点 在 上，且 为 中点，
则 等于（ ）
A. B.
C. D.
6. 如 图 ， 在 四 棱 柱 中 ， 四 边 形 是 正 方 形 ， ，
， 是棱 的中点，则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直三棱柱 的 个顶点都在球 的表面上，若 ， ，
，则球 的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在直三棱柱 中， ，已知 与 分别为 和
的中点， 与 分别为线 和 上的动点（不包括端点），若 、则线段 长度的
取值范围为（ ）
A. [ )B. [ ] C. [ )D. [ ]
二、多选题（本题共计 4小题，总分 20 分）
9. 下列命题是真命题的有（ ）
A. A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么 A，B，M，N共面
B. 直线 l
的
方向向量为 ，直线 m的方向向量为 ，则 l与m垂直
C. 直线 l的方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，则 l⊥α
D. 平面 α经过三点 是平面 α的法向量，则
10. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是 3”，B表示事件“第二次掷出的点
数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”， 则下列结论正确的是
（ ）
A. A与B互斥 B. A与C互斥
C. B与C独立 D. B与D对立
11. 冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，自 1924 年起，每四年举办一届，第 24 届
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