安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期期末教学质量抽测数学试题+含答案

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庐江县 2022/2023 学年度第二学期期末教学质量抽测
高一数学试题
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 为了扎实推进“五大行动”，学校为高一年级同学准备了形式多样的劳动课程.有种植白菜、种植蕃茄、果
树整枝和害虫防治 4种课程，小明要随机选报其中的 2个，则该试验中样本点的个数为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
2. 已知 为虚数单位，复数 z满足 ，则 的虚部为（ ）
A. －1 B. －2 C. 1 D. 2
3. 不同的直线 和 ，不同的平面 ， ， ，下列条件中能推出 的是（ ）
A. ， ， B. ，
C. ， ， D. ， ，
4. 某企业为响应国家新旧动能转换的号召，积极调整企业拥有的 5种系列产品的结构比例，并坚持自主创
新提升产业技术水平，2021 年年总收入是 2020 年的 2倍，为了更好的总结 5种系列产品的年收入变化情况，
统计了这两年 5种系列产品的年收入构成比例，得到如下饼图：
则下列结论错误
的
是（ ）
A. 2021 年的甲系列产品收入和 2020 年保持不变
B. 2021 年的丁系列产品收入是 2020 年丁系列产品收入的 4倍
C. 2021 年的丙和丁系列产品的收入之和比 2020 年的企业年总收入还多
D. 2021 年的乙和丙系列产品的收入之和比 2020 年的乙和丙系列产品收入之和的 2倍还少
5. 已知两座灯塔 A和B与海洋观察站 C的距离都等于 20km，灯塔 A在观察站 C的北偏东 ，灯塔 B在
观察站 C的南偏东 ，则灯塔 A与灯塔 B的距离为（ ）
A. 20km B. C. D.
6. 已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 ，以过 的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为 4的等腰直角
三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱 底面 ， ，E为棱 PA 的中点，则直线 CE 与平面
PAD 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，已知 ，那么 一定是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
二、多项选择题：（每小题 5分，共 20 分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，选对
的得 5分，错选或不选得 0分，部分选对的得 2分.）
9. 某次辩论赛有 7位评委进行评分，首先 7位评委各给出某选手一个原始分数，评定该选手成绩时从 7个
原始分数中去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到 5个有效评分．则这 5个有效评分与 7个原始评分相
比，数字特征可能不同的是（ ）
A. 极差B. 中位数 C. 平均数D. 方差
10. 下列说法中错误的是（ ）
A. 三个点可以确定一个平面
B. 若直线 a在平面 外，则 a与无公共点
C. 用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台
D. 斜棱柱的侧面不可能是矩形
11. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 复数 的虚部为－1
B. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点在第四象限
C. 若i为虚数单位，n为正整数，则
D. 复数 z是方程 的一个根，则
12. 在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. 若，则 为锐角三角形 D. 若，则 为等腰三角形
三、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13. 一个封闭的正三棱柱容器的高为 4，内装水若干（如图（1），底面处于水平状态）.图（1）中水面的
高度 3，现将容器放倒（如图（2），一个侧面处于水平状态），若此时水面与各棱的交点分别为E，F，
， ，则 ______.
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