安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试+数学+word版含解析

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2022-2023 学年度第二学期集中练习 2
高一数学
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（每小题 5分，共 8小题 40 分）
1. 设 ， 是两个不共线的平面向量，已知 ， ，若 ，
则 （ ）
A. 2 B. -2 C. 6 D. -6
【答案】D
【解析】
【分析】根据 可知 ，再根据 ， 代入求
解即可.
【详解】因为 ，故 ，故 ，因为 ，
是两个不共线的平面向量，故 ，解得 .
故选：D
【点睛】本题主要考查了向量平行求参数的问题，若 ，则 ，属于基础
题.
2. 若复数 满足 ( 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于
（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
【答案】C
【解析】
【分析】先求 ，再用复数的乘除运算法则进行计算，从而得到复数 在复平面内对
应的点所在的象限.
【详解】 ，所以
，故复数 在复平面内
对应的点为 ，位于第三象限.
故选：C
3. 如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实
数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】平面内三点 共线的充要条件为：存在实数 ，使 ，
且.求得 ，从而可得结果.
【详解】由 ，可得 ，
所以 ，
又 三点共线，由三点共线定理，可得： ，
，
故选 C.
【点睛】本题主要考查平面向量共线定理的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的
能力，属于基础题.
4. 一平面四边形 OABC 的直观图 O′A′B′C′如图所示，其中 O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，B′C′∥y′
轴，则四边形 OABC 的面积为（　　）
A. B. 3 C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合图形可得 ，则可得四边形 面积，后可得四边形 OABC 的
面积.
【详解】设 轴与 交点为 D，因 O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，则 ，又 B′C′∥y
′轴，则四边形 为平行四边形，故 .又 ，结合 A
′B′⊥x′轴，则 ，故 .
则四边形 面积为 ，因四边形 面积是四边形 OABC 的
面积的 倍，则四边形 OABC 的面积为 .
故选：B
5. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，有下列四个命题：
① ， ，则 ；
② 若 ， ，则 ；
③ 若 ， ， ，则 ；
④ 若 ， ， ，则 ．
其中正确命题的序号是（ ）
A. ③④ B. ①② C. ①④ D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断 AD；利用面面平行的性质判断 B；利用线面垂直的性质推理判断 C
作答.
【详解】对于①，因为 ，当 时，满足 ，此时 ，①错误；
对于②，因为 ， ，则 ，②正确；
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